河南省郑州市2022-2023学年下学期八年级数学第一次学情调研卷

2022-2023学年下学期八年级数学第一次学情调研卷 考试范围：第一、二章；考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(共30分) 1．若，下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．将一平板保护套展开放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示，若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中,．是的垂直平分线，平分，．则的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 （第2题图） （第4题图） 5．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 6．若等腰三角形的一个内角为94°，则它的顶角的度数为（    ） A．94° B．86° C．43°或86° D．88°或44° 7．如图，某公园的A，B，C处分别有海资船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售票中心应建立在（    ） A．△ABC三边高线的交点处 B．△ABC三角角平分线的交点处 C．△ABC三边中线的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处 8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔．可列出不等式（　　） A． B． C． D． 9．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． （第7题图） （第9题图） （第10题图） 10．现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，嘉琪发现风景区C在A地的北偏东15°方向，那么B，C两地的距离为（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．5千米 二、填空题(共15分) 11．不等式的最大整数解是_______________． 12．如图，在中，，，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段、，若厘米，厘米，则的长为______． （第12题图） （第13题图） （第13题图） 13． 小明做了一个如图所示的风筝，其中 EH=FH， ED=FD ，小明说不用测量就知道 DH 是 EF 的垂直平分线.其中蕴含的道理是________________________________。 14．如图，在中，∠B=90°，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F，作射线，交于点G，若，则的长为 _____． 15、小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在 Rt△ABC中，∠ACB=90∘， ∠B=30∘，AC=1.第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿 CD折叠，点A落在A′处，如图2；第二步，将纸片沿 CA′折叠，点 D落在D′处，如图3.当点D′恰好落在原直角三角形纸片的边上时，线段A′D的长为__________. 三、解答题(共75分) 16．（8分）小马虎解不等式出现了错误，解答过程如下： 不等式两边都乘以6，得（第一步） 去括号，得（第二步） 移项，合并同类项，得．（第三步） 解得（第四步） (1)小马虎解答过程是从第______步开始出错的，出错的原因是______． (2)请写出此题正确的解答过程． 17．（8分）如图，在8×6的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位． (1)在图1中画出以BC为一边，面积为12的等腰三角形． (2)在图2中画出△ABC的角平分线BE．（△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母．） 18．（9分）已知：如图，在中，平分，． (1)求证：是等腰三角形． (2)若，，求的度数． 19．（9分）画出函数的图象，利用图象： （1）求方程的解； （2）求不等式的解集； （3）若，求x的取值范围． 20（9分）．如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，． (1)求证：； (2)试猜想与的大小关系，并说明理由． 21．（10分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接．