精品解析：2023年福建省漳州市初中毕业班第一次质量检测数学试题

2023年漳州市初中毕业班第一次质量检测 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下列物件中，主视图和左视图一样的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，是的外角，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在线段上，且点表示一个无理数，则这个无理数可以是（ ） A. 2.5 B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 人体细胞有22对常染色体和一对性染色体，男性的性染色体是，女性的性染色体是，如果一位女士怀上了一个小孩，那么该小孩为女性的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点，，是上的点，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线图象与轴交于，两点（点在点的左则），与轴交于点，连接，直线与轴交于点D，交上方的拋物线于点，交于点，下列结论中错误的是（ ） A. 点C的坐标是 B. C. 当的值取得最大时， D. 是直角三角形 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若反比例函数图像经过第一、三象限，则k的取值范围是______． 12. 2022年福建省约为亿元，数据用科学记数法表示为______． 13. 不等式组的解集是______． 14. 如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则______ （填“>”，“=”或“<”）． 15. 如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为______度． 16. 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于点，交于点，过点作于点，连接．现给出以下结论： ①； ②若，，则； ③； ④当时，． 其中正确是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，在中，，点是边的中点，连接． （1）求作点，使点与点关于直线对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，．求证：四边形是菱形． 21. 表1是2022年我市中考体育考试身体素质与运动技能测试项目表；表2是从某班篮球（运球绕杆往返）的测试成绩中随机抽取男、女生各5名的成绩表． 表1 身体素质与运动技能测试项目表 项目 考试内容 备注 必考类 长跑 1000米（男） 学生按性别从两个项目中自选一项参加考试 800米（女） 游泳 200米 抽考类 篮球：运球绕杆往返 抽选考类 50米跑 学生从三个项目中自选两项参加考试 1分钟跳绳 双手头上前掷实心球 表2 篮球（运球绕杆往返）成绩表 项目 学生 测试时间（单位：秒） 分值（单位：分） 男生1 100 男生2 94 男生3 84 男生4 70 男生5 66 女生1 96 女生2 92 女生3 90 女生4 78 女生5 60 （1）估算该班学生篮球（运球绕杆往返）测试的平均分值； （2）用树状图或列表法求男生1与女生1在抽选考类中自选两项目都相同的概率． 22. 2022年7月19日亚奥理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．某商店有甲，乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元． （1）若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉