精品解析：2022年湖南省湘潭市湘潭县古塘桥中学中考数学模拟试卷

湖南省湘潭市湘潭县古塘桥中学2022年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案） 1. 给出下列四个数：-1，0，3.14，，其中为无理数的是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 目前，俄乌战争，全世界人民备受关注．中国出于人道主义援助，支援乌克兰万物资，请你把万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算正确的是 A. 3x2+2x2=5x4 B. (－x2)3＝－x 6 C. (2x2y)2=2x4y2 D. (x+y2)2=x2+y4 4. 体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是（ ） A. 33，7 B. 32，4 C. 30，4 D. 30，7 5. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A 130° B. 50° C. 65° D. 100° 7. 如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接、，设和的面积分别是、，比较它们的大小，可得（　　） A. B. C. D. 大小关系不能确定 8. 下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本小题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上） 9. 分解因式：______． 10. 如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图像经过点B，则k的值是_____． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是 ____． 12. 如图，为了测量河两岸的距离，在与AB垂直的河岸点C处测得米，，那么河宽为_____米． 13. 已知圆锥的底圆直径为，高为，则此圆锥的侧面展开图的面积是_____（结果用π表示）． 14. 小明按如图所示的程序输入的数是1，最后输出的数为_____． 15. 在边长为的正方形网格中，按下列方式得到“⊥”形图形，第①个“⊥”形图形的周长是，则第个“⊥”形图形的周长是____________． 16. 一个密闭不透明盒子里有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，在不允许将球倒出来的情况下，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则从中随机摸出一个球是白球的概率为______． 三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上） 17. 计算：. 18. 请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的的值代入求值． 19. 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率． 20. 如图，有两个动点E，F分别从正方形两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边和移动，问：在E，F移动过程中，与的位置和大小有什么关系吗？并给予证明． 21. 施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间的水平距离AB＝4 m，斜面距离BC＝4.25 m，斜坡总长DE＝85 m. (1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°)； (2)若这段斜坡用厚度为17 cm长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？(参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95) 22. 如图，内接于，是的边上的高，是的直径，连接，与相似吗？请证明你的结论． 23. 如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)若AB＝8，cosE＝，求CD的长． 24. 如图，在正方形网格中，△ABC三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于x