江苏省泰兴市西城初中教育集团七年级数学双休日作业（8）

泰 兴 市 西 城 初 中 教 育 集 团 校 本 作 业 泰兴市西城初中教育集团初一数学双休日作业（8） 命题、审核人：钱洋 预计用时：120分钟 2023.4.1 班级 姓名 完成时间 家长签字 得分 1、 选择题（每小题2分，共12分） 1.下列等式正确的是　　 A． B． C． D． 2．下列是一名同学做的6道练习题：①；②；③；④；⑤；⑥，其中做对的题有　　 A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 3．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式， 下图可表示的代数恒等式是　　 A ． B ． C ． D ． 4.若，则的值是　　 A．1 B．2 C．3 D． （第3题图） （第5题图） （第11题图） 5．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的 的度数是　　 A． B． C． D． 6. 当，时，的值为　　 A． B．6 C． D． 2、 填空题（每题2分，共20分） 7．若，则 . 8．若实数、满足，则 . 9．若成立，则 . 10. 若（mx3）•（2xk）=-8x18，则m+k= . 11．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝ °. 12．下列说法，①对顶角相等；②三角形的中线在三角形内部；③平行于同一直线的两条直线（非同一条）平行；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．正确的是 . 13．已知2=，4=y，用含有字母的代数式表示y，则y= . 14． . 15．如果等式(2+1) =1，则的值为 ． 16．已知，是平面内一点，作，垂足为，为上一点，且，则的度数是 　　． 三、解答题 17.（12分）计算 （1）； （2）； （3） ； （4）． 18．（4分）先化简，再求值：，其中． 19．（4分）若的乘积中不含项，求的值 20.（4分）已知am＝2，an＝4，ak＝32．求：(1)am+n (2)求a3m+2n-k的值． 21.（6分）如图，和的平分线相交于点，的延长线交于点，且． （1）试说明； （2）猜想与之间的数量关系，并说明理由． 22.（6分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个 小正方形的顶点都叫做格点，的三个顶点都在格点上，利用网格画图． （1）画出向右平移8个单位长度后△； （2）△的面积为 　　； （3）过点画的垂线，并标出垂线所过格点； （4）过点画的平行线，并标出平行线所过格点． 23.（8分）阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题．试比较，，的大小． 解：　 　，同理：　 　，　 　． 一般地，当底数大于1，指数相同时，底数越大，幂就越大，故　 　　 　　 　， 问题：（1）完成上面的填空；（2）请利用上述解题思路比较，，的大小． 24.（8分）图1是苏教版七年级下册数学书封底上的一幅几何图形，本学期同学们已经对这幅图形有了一定认识，小明同学在复习的时候又进行了变式研究，请解决下列问题． 【课本问题】（1）如图1，中，点在边上，直线交于点，在边上，在边上，与互补，与平行吗？为什么？ 【变式探究】（2）在（1）的条件下，如图2，是的角平分线，延长与，交于点，直线与的延长线交于点，相等吗？为什么？ 25．（8分）定义：如果，为正数），那么我们把叫做的数，记作． （1）根据数的定义，填空：（2）　　，　　． （2）数有如下运算性质：，，其中． 根据运算性质，计算： ①若（a），求；②已知（4），求x的值 ③若已知（3），（5），试求，的值（用含、、的代数式表示）． 26.（8分）【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求 的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则． 【理解应用】 （1）若关于的多项式的值与的取