四川省成都七中育才学校2022——2023学年下学期3月定时练习数学试题

1 七中育才学校 2022—2023 学年度（下）3 月定时练习 九年级数学 命题人：池敏 陶远辉 张堃 审题人：郑祥 郭瑛 叶强 A 卷（共 100 分） 第 I卷（选择题，共 32 分） 一、选择题（每小题 4分，共 32 分，请将正确的答案涂在答题卡上） 1. 2023的相反数是（ ） A． 2023 B． 1 2023 C． 2023 D． 1 2023  2．“数”说二十大：二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．全国八 百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，其中一亿用 科学记数法表示为（ ） A． 90.1 10 B． 81 10 C． 91 10 D． 810 10 3.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ） A． B． C． D． 4.下列运算正确的是（ ） A． 2 3 6a a a  B． 2 2( )ab ab  C． 2 2 2( )a b a b   D． 2 3 6( )a a 5．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级 20名同学，在近 5 个 月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A．13, 15 B．14, 15 C．13, 18 D．15, 15 6.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三 匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹 x两，牛每头 y两，根据题意可列方程组为（ ） A． 6 4 48 5 3 38 x y x y      B． 6 4 38 5 3 48 x y x y      C． 4 6 48 3 5 38 x y x y      D． 4 6 38 3 5 48 x y x y      7.如图， ABC△ 和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若 2 5 AB ED  ，则下列结论正确 的是（ ）． A． 2 5 OA AD  B． 2 5 OB OE  C． 2 5DEF S S △ABC △ D． 2 5 AC FE  8．二次函数 2y ax bx c   ，自变量 x与函数 y的对应值如下表： x … 5 4 3 2 1 0 … y … 4 0 2 2 0 4 … 3 16. （8 分）去年居家网课学习时，小华先将笔记本电脑放置在水平的桌面上，如图（1）所示，其侧面示意图 如图（2）所示， °120AOB ∠ ， 20OA OB cm  ；使用时为了散热，他在底板下垫入散热架 'ACO ，且 'OA O A ， 并将显示屏OB旋转到 'O 'B 的位置，如图（3）所示，其侧面示意图如图（4）所示．已知 'B ， 'O ，C三点在 一条直线上，且 'B C AC⊥ ， °' 37O AC ∠ （参考数据： °sin 37 0.6 ， °cos37 0.8 ， °tan 37 0.75 ， 3 1.73 ）． （1）求散热架 'ACO 底边 AC的长; （2）垫入散热架后，显示屏顶部 'B 比原来升高了多少 cm ?（结果保留整数） 17.（10 分）如图，在 ABC△ 中，以 AB为直径作圆O交 AC , BC于点 D E， ，且点D是 AC的中点，过点D作 DG BC⊥ 于点G，交 BA的延长线于点 H ． （1）求证： C BAC∠ ∠ ; （2）求证：直线HG是圆O的切线; （3）若 6HA ， 2cos 5 B  ，求CG的长． 18.（10 分）如图，一次函数 4y kx  的图象与反比例函数 ny x  的图象交于点 (4, )A m ，与 y轴交于点 B，与 x轴 交于点C，且 8OC  ． （1）求 k与 n的值; （2）点 P为 x轴上的一点，当 ABP△ 的面积为16，求点 P的坐标; （3）在（2）问的条件下，且点 P在 x轴正半轴时.点 N在 y轴上，点M 在反比例函数图象上，以 , , ,B P M N为顶点 的四边形是平行四边形，求点 N的坐标. 备用图 4 B 卷 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 19．已知 a， b是方程 2 3 7 0x x   的两个实数根，则 2 3 2023a b  的值是 ． 20．已知关于 x 的分式方程 1 2 2 3 3 m x x      的解为非负数，则m的取值范围为 ． 2