精品解析：江苏省南京市南京外国语学校仙林分校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022－2023学年南京外国语学校仙林分校九下3月月考 一．选择题（共6小题，每小题2分，共12分） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. (-3)2 C. -（-3） D. -32 2. 已知 ，．计算所得结果是（ ） A. 32 B. 0 C. 1 D. 2 3. 若，其中、为两个连续的整数，则的值为（ ）． A B. C. 6 D. 4. 某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为( ) A. 4000元 B. 5000元 C. 7000元 D. 10000元 5. 下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ ） A. 2，3，3 B. 2，3，4 C. 2，3，5 D. 3，4，5 6. 如图，将一张直角三角形纸片BEC斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为(　　) A. 1 B. C. D. 2 二．填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 7. 的倒数是_____；的相反数是______． 8. 计算的结果是______． 9. 函数y＝中自变量x的取值范围是________ 10. 2016年春节放假期间，夫子庙游客总数达到1800000人，将1800000用科学记数法表示为________． 11. 已知关于x的方程x2+mx﹣3＝0的两个根为x1、x2，若x1+x2﹣x1x2＝5，则m＝_____． 12. 正方形内接于，E是的中点，连接，则________°． 13. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，则=________． 14. 如图，在的内接五边形中，，则________． 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为_____． 16. 如图，在中，，，D是的中点，点E、F分别在、边上运动（点E不与点A、C重合），且保持，连接．在此运动变化的过程中，下列结论： ①是等腰直角三角形； ②四边形周长不变； ③点C到线段的最大距离为1． 其中正确的结论有______．（填写所有正确结论的序号） 三．解答题（共11小题，共88分） 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的最大整数解． 18. 先化简：后，再选择一个你喜欢的x值代入求值． 19. 如图，在□ABCD中，∠ABD平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形． 20. 某“双选”题的四个选项中有两个正确答案，该题满分为2分，得分规则是：选出两个正确答案且没有多选任何一个错误答案得2分；选出一个正确答案且没有多选任何一个错误答案得1分；不选或所选答案中至少有一个错误答案得0分． （1）任选一个答案，得1分的概率是 ； （2）任选两个答案，求得2分概率； （3）如果只能确认四个选项中的某一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是 ． A.只选确认的那一个正确答案 B.除了选择确认的那一个正确答案，再任意选择剩下的三个选项中的一个 C.上述两种答题策略中任选一个． 21. 某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下： 根据所给信息，解决下列问题： （1）a=　 　，b=　 　； （2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？ （3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由． 22. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%． 请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． 23. 如图，在路边安装路灯，灯柱高，与灯杆的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围长为，从两处测得路灯的仰角分别为．求灯杆的长度．（参考数据：） 24. 如图，已知线段a，h，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形ABC(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)． （1）△ABC的底边长为a，底边上的高为h； （2）△ABC的腰长为a，腰上的高为h． 25. 已知二次函数． （1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，请用含m的代数式表示n； （2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为，，请求出该二次函数的表达式及顶点坐标． 2