精品解析：2023年广西壮族自治区中考一模数学试题

2023年广西初中学业水平考试（新中考）模拟卷（一） 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 的绝对值是（　　） A. B. 5 C. D. 2. 下面几何体主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 我国神舟十五号载人飞船于年月日，在距地面约米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的（　　） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 九（2）班开展“真爱阅读”活动，该班1月～7月全班同学阅读课外书数量的折线统计图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降 B. 每月阅读课外书本数众数是45本 C. 每月阅读课外书本数的中位数是58本 D. 九（2）班全班4月份的课外书阅读量比5月份的课外书阅读量多 7. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，平移后直线经过点，则m的值为（ ） A. B. C. D. 8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 某旅游景点2023年1月份共接待游客25万人次，2023年3月份共接待游客65万人次，设每月游客人数的平均增长率为x，则可列方程（　　） A. B. C. D. 10. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，的弦，且于点E，连接．若，则的半径为（　　） A. B. C. D. 3 12. 定义：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，我们则称这两个函数互为“守望函数”，这对点称为“守望点”．例如：点在函数上，点 在函数上，点P与点Q关于原点对称，此时函数和互为“守望函数”，点P与点Q则为一对“守望点”．已知函数和互为“守望函数”，则n的最大值为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 二次根式有意义的条件是___________． 14. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则___________． 15. 因式分解：＝_____． 16. 为了落实“双减”政策，减轻学生作业负担，某学校领导随机调查了九（1）班学生每天在作业上共花费时间，随机调查了该班10名学生，其统计数据如下表： 时间（小时） 4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 则这10名学生每天在作业上花费的平均时间是___________小时． 17. 如图，等边内接于，若的半径为，以阴影部分为侧面围成一个圆锥，从剩余部分剪出一个圆作为圆锥底面，则这个圆锥的底面积为___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且．将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过点M的反比例函数的图象恰好过的中点E，则点E的坐标为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解分式方程： 21. 如图，四边形是正方形，E是上一点，于点F． （1）过点B作的垂线交于点P（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图形中，若，，求的长． 22. 某校随机抽取部分学生，对学生的学习习惯进行问卷调查．设计的问题为：“你在学习新课之前是否有预习的习惯？”答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：___________，___________；“常常”对应扇形的圆心角度数为___________． （2）请你补全条形统计图． （3）为了共同进步，李老师从被调查的A类和D类学生中各选出两人，再从两组中分别选取一位