精品解析：浙江省湖州市南浔区2022-2023学年九年级下学期期中考试（一模）数学试题

2022学年第二学期九年级数学期中考试试题卷 友情提示： 1．全卷分卷I和卷II两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 4．参考公式：抛物线的顶点坐标是 卷I 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1. ﹣3相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 截止2023年2月，全国学习强国注册用户总数超过257000000人，数257000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 6. 通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 甲，乙两人同时从相距90千米的地前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后返回地，如图是他们离地的距离（千米）与经过时间（小时）之间的函数关系图象．当甲与乙相遇时距离地（ ） A. 16千米 B. 18千米 C. 72千米 D. 74千米 10. 如图，点是斜边AB上的动点，点D、E分别在AC、BC边上，连结PD、PE，若，，，，则当取得最小值时AP的长是（ ） A. 18 B. C. D. 卷II 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11. 计算______． 12. 为减少安全隐患，某学校将一批方角型书桌更换为圆角型书桌．已知此书桌桌角所在圆的半径为5cm，所对的圆心角为90°，则一个桌角的弧长为______cm． 13. 从一盒写有“鲜肉1只，蛋黄2只”的端午粽子（所有粽子的形状大小都一样）礼盒中，随机取出2只粽子，恰好都是蛋黄粽子的概率是______． 14. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝5cm，水面宽AB＝8，则截面圆心O到水面的距离OC的长是____________． 15. 如图，在中，，，，为边上一点，沿将三角形进行折叠，使点落在点处，记与边的交点为，若，则的长为______． 16. 将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知AB＝2，反比例函数图象恰好经过顶点C，D，轴，则k的值为______． 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 17. 计算： 18. 如图，已知在中，，，，求的长和的值 19. 小王和小凌在解答“解分式方程：”的过程如下框，请你判断他们的解法是否正确？若错误，请写出你的解答过程. 小王的解法： 解，去分母得： ① 去括号得： ② 移项得： ③ 合并同类项得： ④ 系数化为1得： ⑤ 是原分式方程的解 ⑥ 小凌解法： 解，去分母得： ① 移项得： ② 合并同类项得： ③ 系数化为1得： ④ 是原分式方程的解 ⑤ 20. 劳动教育是学校贯彻“五育并举”重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务，小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如下所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 平均每周做家务的时间调查表 设平均每周做家务的时间为小时，则最符合你的选项是（ ）（单选） A． B． C． D． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求小杨共调查了多少人和扇形统计图中表示选项“”的扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该