精品解析：山西省太原市第五中学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

太原五中2022-2023学年度第二学期 初二数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C D. 4. 如图，．则是的（ ） A. 4倍 B. 3倍 C. 2倍 D. 1倍 5. 2月份研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车辆，租用53座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是（ ） A. 两种客车总的载客量不少于990人 B. 两种客车总的载客量不超过990人 C. 两种客车总的载客量不足990人 D. 两种客车总的载客量恰好等于990人 6. 下列命题中，逆命题是真命题的有（ ） （1）两直线平行，同旁内角互补； （2）在同一平面内，垂直于同一直线两直线平行； （3）相等的角是内错角； （4）有一个角是的等腰三角形是等边三角形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在△ABC中，，，点P从点B开始以的速度向点C移动，当为直角三角形时，则运动的时间为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 8. 在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 方程 的解是 C. 当时， D. 不等式 的解集是 9. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　　） A. 只有乙 B. 甲和乙 C. 乙和丙 D. 乙和丁 10. 如图，在中，垂直平分，分别交、于D、E，连接，平分，交于F，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每空3分，共15分） 11. 不等式的正整数解是_______． 12. 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是_______． 13. 在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法正确的有  ____个． 14. 2022年教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在同年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，请列出符合题意的一元一次不等式_______． 15. 如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边．若F是DE中点，当CF取最小值时，的周长为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16. （1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式，并求出它的负整数解的和． 17. 如图，，，于，于，，求证：点是的中点． 18. 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售． 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） A型 16 16.8 B型 28 29.4 如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的3倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？ 19. 在七年级下册《相交线与平行线》一章中，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质．在九年级上册页学习反证法时对这一性质进行了证明．请大家阅读下列证明过程并把它补充完整： 已知：如图1，直线，直线分别与、交于点O，． 求证：． （1）完成下面证明过程（将答案填在相应的空上）： 证明：假设____________． 如图2，过点O作直线，使 ∴（        ） 又∵，且直线经过点O ∴过点O存在两条直线、与直线平行 这与基本事实矛盾，假设不成立 ∴． （2）上述证明过程中提到的基本事实是_________．（填序号） ①两点确定一条直线；②过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行． 20. 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设（）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线上． 活动一： 如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，