精品解析：2023年江苏省淮安市淮阴区中考一模数学试题

2022—2023学年度第二学期九年级调研测试 数学试题（2023.03） 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 下列图标，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 人体最小的细胞是血小板．5000000个血小板紧密排成一直线长约，数据5000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（ ） A. 朝上的点数之和为12 B. 朝上的点数之和为13 C. 朝上的点数之和为2 D. 朝上的点数之和小于9 5. 已知的半径为5，直线与有2个公共点，则点到直线的距离可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 6. 平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若干桶方便面摆放在桌面上，它三个视图如下，则这一堆方便面共有（ ） A. 7桶 B. 8桶 C. 9桶 D. 10桶 8. 如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为（　　） A. ＋ B. 1＋ C. D. ＋1 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 25的算术平方根是 _______ . 10. 分解因式：_____． 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 如果实数，满足方程组，那么__________． 13. 半径为3，圆心角为的扇形的弧长为__________． 14. 如图，点、、都在格点上，则的正切值为__________． 15. 甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是______． 16. 如图，中，，，为中点．、是边、上动点，从出发向运动，同时以相同的速度从出发向运动，运动到停止．当为__________时，的面积最大． 三、解答题（本题共11小题，共102分） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，点C、F、E、B在一条直线上，，，，写出与之间的关系，并证明你的结论． 20. 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． A：踢毽子 B：乒乓球 C：篮球 D：跳绳 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求表示区域D的扇形圆心角的度数； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？ 21. 某公司打算购买一批相同数量玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元，求一个玻璃杯的价格． 22. 从2名男生和2名女生中随机抽取运动会志愿者． （1）随机抽取1名，恰好是女生的概率为__________； （2）请用画树状图或列表的方法，写出抽取2名，恰好是1名男生和1名女生的概率． 23. 如图，小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸大桥，并测得，两点的俯角分别为和，已知大桥的长度为，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度（结果保留整数，参考数据：，，，）． 24. 同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示． （1）求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式； （2）求点P的坐标，并说明其实际意义； （3）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍． 25. 如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD=∠C． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若AB=4cm，AD=2cm，求CD的长． 26. 【背景】 如图1，矩形中，，，、分别是、的中点，折叠矩形使点落在上的点处，折痕为． 【操作】 （1）用直尺和圆规在图1中的边上作出点（不写作法，保留作图痕迹）； 【应用】 （2）求的度数和的长； （3）如图2，若点是直线上的一个动点．连接，在左侧作等边三角形，连接，则的最小值是__________ ； 【拓展】 （4）如图3，若点是射线上的一个动点．将沿翻折，得，延长至，使，连接．当是直角三角形时，的长为多少？请直接写出答案：__________． 27