山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

高二数学月考试卷4月 一、单选题 1. 二项式的展开式中所有项的系数和是（ ） A. B. C. 1 D. -1 2. 在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科，某学生根据自己实际情况确认了要选生物，那么此同学可能的选课方式共有（ ） A. 2种 B. 4种 C. 6种 D. 12种 3. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 4. 为庆祝中国共产党成立100周年，树人中学举行“唱红歌”比赛.现有甲、乙、丙、丁共4人进入决赛，则甲必须在第一或第二个出场，且丁不能最后一个出场的方法有（ ） A. 6种 B. 8种 C. 20种 D. 24种 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 现有5种不同的颜色，给四棱锥P-ABCD的五个顶点涂色，要求同一条棱上的两个顶点颜色不能相同，一共有种方法. A. 240 B. 360 C. 420 D. 480 7. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的导函数为，若满足对恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 若，则正整数x的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知二项式展开式中各项的系数和为64，则下列说法正确的是（ ） A. B. 展开式中的常数项为540 C. 展开式中二项式系数最大的项是第四项 D. 展开式中系数最大的项是第三项 11. 如图是导函数的图象，则下列说法错误的是（       ） A. 为函数的单调递增区间 B. 为函数的单调递减区间 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极小值 12. 已知函数，则（ ）． A. 的递增区间为 B. 极大值为 C. 的极大值点为e D. 三、填空题 13. 有一排四个信号显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或不亮灯，则这排信号显示窗所发出的信号种数是________． 14. 已知二项式的展开式中含的项的系数为80．则实数______． 15. 由组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且2不在第二位，则这样的六位数共有______个． 16. 已知，则__________；的系数为__________. 四、解答题 17 求值：（用数字作答） （1） （2） 18. 设函数． （1）求的单调区间； （2）当时，求的最大值与最小值． 19. 4个男同学，3个女同学站成一排． （1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？ （2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？ （3）3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有多少种？ （4）其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同的排法？ （5）若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？ 20. 已知函数. （1）当时，求函数在点(e，f(e))处的切线方程 （2）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围. 21 已知二项式. （1）若它的二项式系数之和为128. ①求展开式中二项式系数最大的项； ②求展开式中系数最大的项； （2）若，求二项式的值被7除的余数. 22. 已知函数. （1）求函数单调区间； （2）已知且，若函数没有零点，求a的取值范围. 高二数学月考试卷4月 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【13题答案】 【答案】81 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】108 【16题答案】 【答案】 ① 4 ②. 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）单调递增区间是,，单调递减区间是 （2）最大值,最小值 【19题答案】 【答案】（1）720 （2）1440 （3）144 （4）960 （5）840 【20题答案】 【答案】（1）（2） 【21题答案】 【答案】（1）① ② （2）1 【22题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$