河南省许昌市东城区新时代精英学校2022-2023学年八年级下学期第一次学情调研数学试题

许昌市新时代精英学校2022－2023年度第二学期八年级数学第一次学情 调研时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ） A. x≥1 B. x＞1 C. x＜1 D. x≤1 2. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 小马虎做了下列四道题：①＋＝；②2＋＝2；③＝－＝5－3＝2；④－＝－．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（ ） A. 4道 B. 3道 C. 2道 D. 1道 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 5. 等边三角形边长为2，则该三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 3 6. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 7. 在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=( ) A 10 B. 15 C. 30 D. 50 8. 在中，，高，则的长为（ ） A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对 9. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①，，；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧，，． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 实数a，b，c，满足，，，那么化简代数式的结果为（　　） A. B. C. D. b 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 直角三角形两条边长分别为3和4，则第三边的长为______． 12. 如右图，化简____________． 13. 若，则________． 14. 某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为，为美化小区环境，给这块长方形草地围上白色的低矮栅栏，所需的栅栏的长度为，那么这块草地的面积为____________． 15. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分，且AD=8，P，Q分别是AB、AD上的动点，连接BP，PQ，则BP +PQ的最小值为___． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） 17 已知a、b、c满足． （1）求a、b、c的值； （2）判断以a、b、c为边构成的三角形的形状，并说明理由． 18. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 19. 若最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 20. 一个直角三角形的两条直角边长分别是cm，cm，求这个三角形的面积和周长. 21. 已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A． 求：BD的长． 22. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与点C重合，点D与点G重合，若BC＝8，AB＝4，求： （1）求CF的长． （2）求EF长． （3）求阴影部分△GED的面积． 23. 观察下列一组等式，解答后面的问题： (+1)( -1)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1，… （1）根据上面的规律，计算下列式子的值： . （2）利用上面的规律，比较与的大小． 许昌市新时代精英学校2022－2023年度第二学期八年级数学第一次学情 调研时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】或##或 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9.6 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），， （2）直角三角形，理由如下 【18题答案】 【答案】36 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】cm 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）5；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1）2015（2）＞ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学试卷 第 1 页 共 2 页 许昌市新时代精英学校 2022-2023 年度第二学期 八年级数学第一次学情调研答题卡 时间：120 分钟 满分：120