广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 深圳市南山外国语学校（集团）高级中学 2022-2023 学年第二学期 高一年级三月月考 数学试卷 出题人：臧小燕 说 明：1、本试卷满分 150 分；考试时间为 120 分钟； 2、本试卷分试题卷、答题卷两部分，考试结束，只交答题卷 一、选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1．已知向量    1,2 , , 4a b x     ，且 a b   ，则 x＝（ ）. A．8 B．2 C．4 D． 12 2．在△ABC 中,已知 3a  , 2b  , 45B   ,则A 角的度数为（ ） A．60 B．120 C．60或120 D．30 3．如图，在平行四边形 ABCD中，M 为 AB的中点， AC与DM 交于点O，则OM   （ ） A． 1 1 6 3 OM AB AD     B． 1 2 3 3 OM AB AD     C． 1 1 2 2 OM AB AD     D． 1 1 4 3 OM AB AD     4．函数    sinf x A x   （ 0  ， 2   ）的部分图象如图所示，  f x 图象与 y轴交于M 点，与 x轴交于C点， 点 N在  f x 图象上，点M 、N关于点C对称，则下列说法中正确的是（ ） A．函数  f x 的最小正周期是2 B．函数  f x 的图象关于点 5 ,0 6       对称 C．函数  f x 在 2 ,3 6        单调递减 D．函数  f x 的图象向右平移 6  后，得到函数  g x 的图象，则  g x 为偶函数 5．已知向量 ( 2,cos )a    ， (1,sin )b   ，且 / /a b   ，则 2 sin 2 2cos 3     （ ） A． 4 23  B． 4 17  C． 4 17 D． 4 23 6．已知 O是△ABC 的外心,且满足 2AO AB AC     ,若BA  在 BC  上的投影向量为 9 10 BC  ,则cos AOC （ ） A． 3 5 B． 10 10 C． 4 5 D． 3 10 10 7．设 M为△ABC 内一点，且 1 1 4 5 AM AB AC     ，则 ABM 与 ABC 的面积之比为（ ） A． 1 5 B． 1 4 C． 4 9 D． 5 9 8．在△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，( )(sin sin ) sin sina c A C b B a B    ， 2 4b a  ， 3 2CA CD CB     ， 则线段 CD长度的最小值为（ ） A．2 B． 2 2 3 C．3 D． 2 3 3 二、选择题(本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分) 9．在△ABC 中，角A ，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 2b  ， 3A   .若 ABC 有唯一解，则 a的值可以是（ ） A．1 B． 3 C． 2 D． 5 10．函数      sin 0f x x     的最小正周期为 ，   8 f x f       ，下列说法正确的是（ ） A．  f x 的一个零点为 8   B． 8 f x      是偶函数 C．  f x 在区间 3 7,8 8        上单调递增 D．  f x 的一条对称轴为 3 8 x   11．重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开 合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形 COD，其中 2π 3 COD  ， 3 3OC OA  ，动点 P在CD上（含端点），连结 OP交扇形 OAB的弧AB于点 Q，且OQ xOC yOD     ， 则下列说法正确的是（ ） A．若 y x ，则