精品解析：2022年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考数学四模试卷

2022年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学四模试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 计算得到的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 2 2. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ） A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，，，，，．则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，，，若正比例函数的图象经过点B，则k的取值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，BD是的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若，，则的度数为（ ） A. 98° B. 103° C. 108° D. 113° 7. 如图，在菱形中，，，过菱形的对称中心O作于点G，交于点E，作于点F，交于点H，连接，则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象过点（–1，0），对称轴为直线x=m．c>2a>0，则m的取值范围是（ ） A. m<-2 B. m<–1.5 C. m<0 D. m<1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在0，，，中是无理数的是______． 10. 如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH=____________° 11. 中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是_______． 12. 若反比例函数与的图象与函数的图象相交于点和点B，则点B的坐标为 _____． 13. 如图，中，，，，正的顶点D、E、F分别在边、、上，若，则的周长为 _____． 三、解答题（共13小题，满分81分） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 化简：（x+1﹣）÷． 17. 如图，已知，过点A的直线．请用尺规作图法，在直线上求作一点P，使（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，点矩形外一点，连接、、、，．求证：． 19 某公司计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/页，B种彩页制版费200元/页，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关） （1）求每本宣传册中A、B两种彩页各有多少页． （2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/页，B种彩页印刷费1.5元/页，公司准备印制这批宣传册1500本，求印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是多少元． 20. 为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“志愿者”的概率为______； （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被选中的概率． 21. 在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为．若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）． （参考数据：，，，，，） 22. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表： 类别 A B C D 年龄（t岁） 0≤t<15 15≤t<60 60≤t<65 t≥65 人数（万人） 47 11.6 m 27 根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽样调查，共调查了____万人； (2)请计算统计表中的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； (3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量． 23. 甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4k的部分按标价6折售卖．x（单位：kg）表示购买苹果的重量，y（单位：元）表示付款金额． （1）求付款金额y与购买苹果重量x的表达式； （2）某天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，