精品解析：2023年湖北省武汉市一初慧泉中学下学期九年级三月数学试题

武汉一初九年级3月同步练习数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　）． A. B. C. D. 4. 下列图形中，既为轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（   ） A. B.   C.   D. 6. 如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ） A B. C. D. 10. 换元法是一种重要的转化方法，如：解方程，设，原方程转化为．已知m，n是实数，满足，则n的取值范围是（ ） A. n≤0 B. n≥4 C. n≥2 D. n≥3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. - 2023 的相反数是________． 12. 一组数据3、、4、1、4的平均数是______． 13. 计算的结果为__________. 14. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留） 15. 小明研究二次函数（b常数）性质时，得到如下结论： ①对于任意实数m，始终成立，则； ②这个函数的顶点始终在抛物线上； ③在范围内，y的值最大时，，点与点在这个函数图象上，则； ④点与点在这个函数图象上，则 其中正确的的结论是__________. 16. 如图，中，，，点P为内一点，连接，则的最小值为__________. 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组：请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　　； （2）解不等式②，得 　　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是　　． 18. 如图，点D，E，F分别是三角形的边上的点，，，，.求的度数. 19. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 调查结果统计表 组别 分组（单位：元） 人数 调查结果扇形统计图 请根据以上图表，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有______人，________，________； （2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数； （3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数． 20. 如图，以的边为直径作交边于点，恰有． （1）求证：与相切； （2）在上取点，使得． ①求证：； ②若，，求阴影部分面积． 21. 如图是由小正方形组成的10×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，以为直径的半圆和线段组成的一个封闭图形，点A，B，C，D都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示. （1）在图1中，先在半圆上画点E，使，再在上找一点F，使； （2）在图2中，先在上找一点K，使直线平分此封闭图形的面积，再画点A关于直线的对称点M. 22. 过山车是同学们很喜欢的娱乐项目.如图所示.F→E→G为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线.如图，其中米，米（轨道厚度忽略不计）. （1）请直接写出抛物线F→E→G的函数关系式： （2）在轨道距离地面5米处有两个位置P和G，当过山车运动到G处时，平行于地面向前运动了米至K点，又进入下坡段K→H（K接口处轨道忽略不计）.已知轨道抛物线K→H→Q形状与抛物线P→E→G完全相同，在G到Q的运动过程中，求OH的距离： （3）现需要在轨道下