精品解析：广东省广州市越秀区育才中学2022～2023学年九年级下学期3月月考数学试卷

广州市育才中学2022学年第二学期初三级第二阶段性训练 数学练习卷（问卷） 说明： 1.本试卷分为选择题部分和非选择题部分，全卷共三大题25小题，共120分．考试时间120分钟． 2.考生解答填空题和解答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，如用铅笔作答的试题一律以零分计算；选择题要求用规定型号铅笔填涂，涉及作图的题目，用题目中规定型号的铅笔作图． 一、选择题（本大题每题3分，共30分） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. B. C. 3 D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 广州作为“志愿之城”，截至2021年底，全市实名注册志愿者人数达4261700人，将4261700用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 7 9 11 3 A. 9，8 B. 11，8 C. 10，9 D. 11，8.5 5. 下面几何体是由5个相同的小正方体搭成的，这个几何体从左面看到的图形是( ) A. B. C. D. 6. 若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则（ ） A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5 8. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝（ ） A. B. C. 1 D. 9. 若二次函数，当时，，则a的值是（　　） A. 1 B. C. D. ﹣1 10. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题每题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是________． 12. 分解因式：=______． 13. 曹老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的半径是10cm，则这张扇形纸板的圆心角是 _____． 14. 菱形的两个内角的度数比是1：3，一边上的高长是4，则菱形的面积是__________． 15. 如图，正方形ABCD边长为3，点E在边AB上，以E为旋转中心，将EC逆时针旋转90°得到EF，AD与FE交于P点．若，则PF的值为______． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P是边AB上一个动点，连接DP，若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上，则AP的长为______． 三．解答题（本大题共72分，需要写出必要的过程，作图要求用黑色签字笔或2B铅笔完成） 17. 解不等式：． 18 已知 （1）化简； （2）如图，在菱形中，，对角线，若的周长为，求的值 19. 如图，是矩形的边上的一点，于点，，，．求的长度． 20. “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以”梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行如下统计如下： 等级 成绩（用s表示） 频数 频率 A 90≤s≤100 x 0.08 B 80≤s＜90 35 y C s＜80 11 022 合 计 50 1 请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）表中x值为 ，y的值为 ; （2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率． 21. 如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D． （1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）； （2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线． 22. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）设猪肉粽每