广东省新高考数学模拟卷07-填空题13-16题精编真题重组卷（新高考通用）

【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】 广东省新高考数学模拟卷（七） 填空题13-16题题精编真题重组卷 （新高考通用） 一、填空题 1．（2023·广东东莞·校考模拟预测）椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点.若，则椭圆的离心率为______. 2．（2023·广东东莞·校考模拟预测）在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的半径为______. 3．（2023·广东东莞·校考模拟预测）抛物线的焦点为F，经过F的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，与准线l交于点B，且于K，如果，那么的面积是______. 4．（2023·广东东莞·校考模拟预测）函数的定义域为_______ 5．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知平面向量，，若与垂直，则实数__________． 6．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则__________． 7．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________． 8．（2023·广东惠州·统考模拟预测）用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线y＝f（x）在点（x，f（x））处的曲率，则曲线在（1，1）处的曲率为______；正弦曲线（x∈R）曲率的平方的最大值为______. 9．（2023·广东肇庆·统考二模）已知函数f(x)＝是奇函数，则a＝________． 10．（2023·广东肇庆·统考二模）的展开式中的系数是________．（用数字作答） 11．（2023·广东肇庆·统考二模）若，则__________. 12．（2023·广东肇庆·统考二模）设是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为__________. 13．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）的展开式中含项的系数为30，则实数a的值为___________． 14．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）在某数学活动课上，数学教师把一块三边长分别为6，8，10的三角板放在直角坐标系中，则外接圆的方程可以为_____________．（写出其中一个符合条件的即可） 15．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）已知，则的值为______________． 16．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）拓扑空间中满足一定条件的图象连续的函数，如果存在点，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点．类比给出新定义：若不动点满足，则称为的双重不动点．则下列函数中，①；②；③具有双重不动点的函数为_______________．（将你认为正确的函数的代号填在横线上） 17．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）已知向量，，若，则_____． 18．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）的展开式中x的系数为______． 19．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）函数的图象在点处的切线l恒过定点，则该定点坐标为______． 20．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知、，直线上有且只有一个点满足，写出满足条件的其中一条直线的方程__________． 21．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）在的展开式中，含项的系数为__________． 22．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知双曲线，四点、、、中恰有三点在上，则双曲线的标准方程为__________． 23．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知向量，若，则__________. 24．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）已知直线与圆相交，则整数的一个取值可能是__________. 25．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示.已知，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为__________. 26．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）在二项式的展开式中，常数项是，则a的值为________. 27．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）在张家口市的高二期末考试中，全市学生的数学成绩，已知，则从全市学生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为________． 28．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）如图，在矩形中，，为中点，将沿直线翻折成，连接，则当三棱锥的体积最大时，________. 二、双空