广东省新高考数学模拟卷03-填空题13-16题精编真题重组卷（新高考通用）

【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】 广东省新高考数学模拟卷（三） 填空题13-16题题精编真题重组卷 （新高考通用） 一、填空题 1．（2023·广东·统考一模）已知向量满足，则与的夹角为___________. 2．（2023·广东·统考一模）在平面直角坐标系中，等边三角形的边所在直线斜率为，则边所在直线斜率的一个可能值为___________. 3．（2023·广东·统考一模）已知是定义在上的奇函数，且在上单调递减，为偶函数，若在上恰好有4个不同的实数根，则___________. 4．（2023·广东·统考一模）已知动圆经过点及原点,点是圆与圆的一个公共点,则当最小时,圆的半径为___________. 5．（2023·广东广州·统考一模）已知向量与共线，则__________. 6．（2023·广东广州·统考一模）已知，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则__________. 7．（2023·广东广州·统考一模）已知函数的定义域为，其导函数为，若.，则关于x的不等式的解集为__________. 8．（2023·广东江门·统考一模）已知，，则的值为___________. 9．（2023·广东江门·统考一模）椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________. 10．（2023·广东江门·统考一模）已知直线l过点，且直线l的一个方向向量为，则坐标原点O到直线l的距离d为___________. 11．（2023·广东江门·统考一模）已知，是方程（）的两根，且，则的最大值是________． 12．（2023·广东汕头·统考一模）在的展开式中，的系数为______． 13．（2023·广东汕头·统考一模）已知是定义在上的偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为______． 14．（2023·广东汕头·统考一模）如图，在正四棱台中，，，若半径为r的球O与该正四棱台的各个面均相切，则该球的表面积______． 15．（2023·广东汕头·统考一模）过双曲线上的任意一点，作双曲线渐近线的平行线，分别交渐近线于点，若，则双曲线离心率的取值范围是___________. 16．（2023·广东梅州·统考一模）展开式中的系数为___________. 17．（2023·广东梅州·统考一模）在平面直角坐标系中，点绕着原点顺时针旋转 得到点，点的横坐标为___________. 18．（2023·广东梅州·统考一模）函数的最小值为___________. 19．（2023·广东深圳·统考一模）的展开式中的系数为______（用数字做答）． 20．（2023·广东深圳·统考一模）若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为_________． 21．（2023·广东深圳·统考一模）定义开区间的长度为．经过估算，函数的零点属于开区间____________（只要求写出一个符合条件，且长度不超过的开区间）． 22．（2023·广东佛山·统考一模）在的展开式中，常数项为___________.（用数字作答） 23．（2023·广东佛山·统考一模）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则______. 24．（2023·广东佛山·统考一模）抛物线C：的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若，且，则______. 25．（2023·广东佛山·统考一模）已知函数（其中，）.T为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有2个极值点，则的取值范围是______. 26．（2023·广东茂名·统考一模）的展开式中的系数为______（用数字作答）. 27．（2023·广东茂名·统考一模）过四点、、、中的三点的一个圆的方程为______（写出一个即可）. 28．（2023·广东茂名·统考一模）e是自然对数的底数，的零点为______. 29．（2023·广东茂名·统考一模）已知直线与双曲线交于A，B两点（A在B的上方），A为BD的中点，过点A作直线与y轴垂直且交于点E，若的内心到y轴的距离不小于，则双曲线C的离心率取值范围是______. 二、双空题 30．（2023·广东广州·统考一模）在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面上的动点.且平面，则点的轨迹长为__________.点到直线的距离的最小值为__________. 31．（2023·广东梅州·统考一模）甲､乙､丙三人参加数学知识应用能力比赛,他