3.2 图形的旋转 提升练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

3.2 图形的旋转 提升练习 一、选择题 1.下列命题是真命题的是（    ） A．一个角的补角一定大于这个角B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．等边三角形是中心对称图形D．旋转改变图形的形状和大小 2.平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3.如图是由3个相同的小正方形组成的图形,若将最右边的小正方形绕其顶点作一次旋转变换,使旋转后的3个小正方形组成无重叠的图形,则旋转后的图形中是轴对称图形的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列结论不正确的是(　　) A.BC=DE B.∠E=∠C C.∠EAC=∠BAD D.∠B=∠E 5. 下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变形得到的图形是 A. B. C. D. 6. 如图，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到 △ADE．若 ∠CAE=65°，∠E=70° ，且 AD⊥BC，∠BAC 的度数为 A. 60° B. 75° C. 85° D. 90° 7．在等边△ABC 中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD 绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4.5，有下列结论：①AE//BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9.5，其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A 的对应点是点C，则旋转中心是点（   ） A．点E B．点F C．点G D．点H 9．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为(　　) A. B.(5，1) C. D.(6，1) 二．填空题 1.将一个正六边形绕着其中心旋转，至少旋转　 　度可以和原来的图形重合. 2.如图，在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________ . 3.如图,点A在射线OP上,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转30°得到线段OB,延长线段OB到C,使BC=5 cm.若点C到OP的距离为3 cm,则OA=　　　　cm.  4．如图所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为129cm2，AD＝3cm，则Rt△ABC的斜边AB＝　 　cm． 5.已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，D点是AB的中点，将AD绕点A旋转，连接EC，则CE的最大值是 　 　． 三．解答题 1.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABO(顶点为网格线的交点). (1)画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1O,并作出点A关于原点对称的点A2; (2)观察与思考:连接A2B,A2O,则△A2BO为　　　　三角形,从而得到∠AOB=　　　°.  2.（1）如图1，在正方形网格中，画出 △ABC绕点O逆时针旋转图形． （2）如图2，在正方形网格中，将格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点． ①请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O； ②直接写出旋转角的度数． 3.如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合. (1)旋转中心是点　 　，旋转了　 　度； (2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围. 4.如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADC＝90°，将AD绕点A逆时针旋转60°得AE； （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求∠DCE的度数； （3）若BD＝1，求AD，CD的长． 5．如图（1），△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，BD=BE，连接DE、AE、CD，点M、N、P分别是AE、CD、AC中点，连接PM、PN、MN． (1)CE与MN的数量关系是　　． (2)将△BDE绕B逆时针旋转到图（2）和图（3）的位置，判断CE与MN有怎样的数量关系？写出你的猜想