吉林省长春市第一O八学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

数学试卷 2023.3.28 1.下列四个式子中,是方程的是( A.3+2=5 B.x=1 C.2x-3<0 D.@+2ab+b2 2.对于方程5x1·2=1+2x,去分母后得到的方程是() 3 2 A,5x-1-2=1+2x B.5x-I-6=3(1+2x) C.2(5x-1)-6=3(1+2x) D.2(5x-1)-12=3(42x 3.下列式子:①3>0:②4x+5>0;③x<3:④x2+x:⑤x≠-4:⑥x+2>x+1,其中不等 式有()个 A.3 B.4 C.5 D.6 4某班学生分组,若每组7人,则有2人分不到组里;若每组8人,则最后一组差4人, 若设计划分x组,则可列方程为() A.7+2=8x-4 B.7x-2=8x+4 C.7x+2=8x+4 D.7x-2=8x-4 5.利用数轴确定不等式组仔x的解集,正确的是,() A. 32-101 B. -3210123 0.32102分 D.3210 6.如图,9个大小、形状完全相同的小长方形,组成了一个周长为46的大长方形 ABCD.若设小长方形的长为x,宽为y,则可列方程组( A.7y+x+y=46 7y+x+y=46 12x=7y B 2y=7x c2》6 2(7x+x+y)=46 D 2x=7y 2x=7y 第(6题)图 7.如图,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于点E,交AC于点F若∠A=35,∠D=15°, 则∠ACB的度数为() A.65 B.70° C.75 D.85 数学试卷 第1页(共6页) 6 402 第(7题)图 第(8题)图 8.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为() A.540° B.500 C460° D.420 二、填空题(每题3分共18分) 9.若a>b,则-2a+12b+1填">”或“<") 10.已知 x=1 y=2 是方程3x-y=1的解,则m的值为 11.已知关于x的方程(k-2)胸1+5=3k是一元一次方程,则k= 1 12.已知方程二x-3y=6,用含x的代数式表示y为: 3x-y=4k-5 13.若方程组 的解中x+y=2020,则k等于 2x+6y=k 14.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心 两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买 时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球 的价格为元 14元 18元 1元 第(14题)图 座位号 数学试卷 第2页(共6页) 三、计算题(15,16各8分17,18,19,20各6分21题7分22题9分23题 10分24题12分) 15.解下列方程或方程组 (1)1.1=2x [6x+7y=-19 (2) 4 6 6x-5y=17 16.解下列不等式或不等式组 (1)2(x-1)+4>0 a讽56x-≤7 5x<3x+6 17,已知关于x的方程2x=8与x+2=·k的解相同,回答下列问题 (1)求k的值 (2)解关于k的不等式:2+1>-2. I8.已知关于x,y的方程组 (mxtny=7 的解为1 求m、n的值 2mx-3ny= (y=2 19.甲队有33人,乙队有24人,因工.作需要现要使甲队人数是乙队人数的2倍,则应 从乙队调多少人到甲队? 20图①、图②、图③均是4×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小 正方形的顶点称为格点,点A、B均在格点上,在图①、图②、图③中,只用无刻度 的直尺,在给定的网格中按要求作图,所画图形的顶点均在格点上. (1)在图①中,画直角三角形ABC,使其面积为3. (2)在留②中,画锐角角三角形ABD,使其面积为 9 3 (3)在图③中,画钝角三角形ABB,使其面积为三.这样的点E有几个位置 图中 图@ 图@ 第(20题)图 数学试卷 第3页(共6页) 21,m为何值时,方程组 了3x-5y=2m的解互为相反数, 3x+5y=m-18 (1)用含m得式了表示x,则x= (2)用含m得式子表示y,则y=一一 (3)求m的值. 22、为了加强对校内外的安全监控,创建平安校园.某学校计划增加15台监控摄像设 备,现有甲,乙两种型号的设备,其中每台价格,有效监控半径如表所示.经调查,购 买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元,购买3台甲型设备比购买2台乙型设备 多150元. 甲型 乙型 价格(单位:元/台) x y 有效半径(单位:米/台) 110 150 (1)求x,y的值: (2)若购买该批设备的资金不超过7200元,则至少购买甲型设备多少台? (3)在(2)的条件下,若要求监控半伦覆盖范围不低于1730米,为了节约资金,请你设 计一种最省钱的购买方案. 23、如图1,△ABC中,若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点,