江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022~2023年苏州草桥中学初一下学期第一次月考数学试卷 2023.3.13 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 6，7，12 C. 6，7，14 D. 3，4，8 3. 若则（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（ ） A B. C. D. 6. 如图所示，分别以n边形顶点为圆心，以1cm为半径画圆，当时，则图中阴影部分的面积之和为（　　） A. B. C. D. 7. 设为正整数，若能被57整除，则能被下列哪个数整除（ ） A 55 B. 56 C. 57 D. 58 8. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，//，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共24分） 9. 用科学记数法表示： ______． 10. 若，则______． 11. 若正多边形的一个外角等于，则这个多边形是正_____________边形． 12. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是_____． 13. 如图，D为中延长线上一点，，若，，则_____． 14. 如图，在中，点是边上一点，，，，则的度数为______. 15. 如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为6，则的面积为______． 16. 如图，于C，E是上一点，,平分平分，则：与之间的数量关系为______． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 根据已知求值． （1）已知，求m的值． （2）已知，求的值． （3）已知，求的值． 19. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 20. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：　 　，　 　； （2）记，，．试说明：． 21. 如图，已知长方形中，，，点是中点，点从点出发在上以每秒的速度向点运动，运动时间设为1秒．（假定） （1）当秒时，求阴影部分（即三角形）的面积； （2）用含的式子表示阴影部分的面积； （3）过点作交于点，过点作交于点，请直接写出在点运动过程中，和的数量关系． 22. 如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点． （1）若，，则______，______； （2）若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由； （3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数______． 23. 如图1，一块直尺和一块含30°的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图2的数学模型：，，，分别交、于点E、F、的角平分线交于点D，H为线段上一动点（不与A、B重合），连接交于点． （1）当时，求． （2）在线段上任意移动时，求，，之间的关系． （3）在（1）的条件下，将绕着点以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为，则在旋转过程中，当的其中一边与的某一边平行时，直接写出此时的值． 2022~2023年苏州草桥中学初一下学期第一次月考数学试卷 2023.3.13 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】六 【12题答案】 【答案】或##或 【13题答案】 【答案】72 【14题答案】 【答案】24° 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】2∠H+∠ACF=180° 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） （4）0 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）8 【19题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）30°． 【20题答案】 【答案】（1）3，； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）