精品解析：2023年浙江省宁波外国语学校九年级中考一模数学试卷

宁波外国语学校2022学年第二学期初三一模数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 今年的政府工作报告中提到，2022年我国国内生产总值增加到1210000亿元．数1210000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（ ） A B. C. D. 5. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A. 30，30 B. 30，20 C. 40，40 D. 40，30 6. 如图，从一个边长是10正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 2 7. 二次函数中当时y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将两张全等的矩形（非正方形）纸片先后放在同一个正方形中，按如图1呈轴对称方式放置，按如图2呈中心对称方式放置，若已知图形⑤的周长，则一定能求出（ ） A. 图形①与③的周长和 B. 图形②与③的周长差 C. 图形①与③的周长差 D. 图形②与③的周长和 10. 如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为（ ） A 10 B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 比较大小：________-2． 12. 分解因式：2x2﹣8=_______ 13. 在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则袋子内共有球______个． 14. 对于实数m，n，先定义一种新运算“”如下：，若，则实数x的值为______． 15. 如图，P是矩形对角线上的一个动点，以点P为圆心，长为半径作．若且，当与矩形的边相切时，的长为______． 16. 如图，A，B为反比例函数第一象限图象上任意两点，连接并延长交反比例函数图象另一支于点C，连接交x轴于点F，交y轴于点G，连接，连接并向两侧延长分别交x轴于点E，交y轴于点D．已知，，则______，k的值为______． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上，在图1和图2中分别画出一个以点A，B为顶点且另两个顶点均在格点上的正方形，并分别求出其周长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，轴．垂足为C． （1）求双曲线的解析式，并直接写出点B的坐标． （2）求的面积． 20. 开展线上网课以后，学校为了鼓励在家的孩子适当锻炼，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，了解八年级学生每日在家锻炼运动时长x（单位：分钟）的情况，以便制订合理的锻炼计划．现将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题． 八年级学生每日在家锻炼运动时长情况的统计表 组别 运动时长（分钟） 学生人数（人） A B 34 C 26 D （1）本次被调查的学生有多少人； （2）求统计表中m，n的值； （3）已知该校八年级学生有人，试估计该校八年级学生中每日在家锻炼运动时长满足的共有多少人． 21. 某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为，为支杆，它可绕点B旋转，其中长为，为悬杆，支杆与悬杆之间的夹角为． （1）如图2，当支杆与地面垂直，且灯泡悬挂点D距离地面的高度为，求的长； （2）在图2所示的状态下，将支杆绕点B顺时针旋转，如图3，求此时灯泡悬挂点D到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 22. 某创意公司开发了一种成本为20元/个的新