浙江省新高考数学模拟卷08-解答题17-22题精编真题重组卷（新高考通用）

【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】 浙江省新高考模拟卷08 解答题精编真题重组卷（新高考通用） 1．（2022·浙江·模拟预测）正项递增数列的前项和为，. (1)求的通项公式； (2)若，，，数列的前项和为，证明：. 2．（2022·浙江·模拟预测）在中，角，，的对边分别为，，，若，边的中线长为1． （1）求角； （2）求边的最小值． 3．（2022·浙江·模拟预测）如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为在母线上，且． (1)求证：平面平面； (2)设线段上动点为，求直线与平面所成角的正弦值的最大值． 4．（2022·浙江·模拟预测）在新冠肺炎疫情肆虐之初，作为重要防控物资之一的口罩是医务人员和人民群众抗击疫情的武器与保障，为了打赢疫情防控阻击战，我国企业依靠自身强大的科研能力，果断转产自行研制新型全自动高速口罩生产机，“争分夺秒、保质保量”成为口罩生产线上的重要标语． （1）在试产初期，某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序，前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响，第四道是检测工序，包括红外线自动检测与人工抽检．已知批次的成品口罩生产中，前三道工序的次品率分别为，． ①求批次I成品口罩的次品率． ②第四道工序中红外线自动检测为次品的口罩会被自动淘汰，合格的口罩进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次I的成品口罩红外线自动检测显示合格率为92%，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个口罩恰为合格品的概率（百分号前保留两位小数）. （2）已知某批次成品口罩的次品率为，设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为，记的最大值点为，改进生产线后批次的口罩的次品率．某医院获得批次，的口罩捐赠并分发给该院医务人员使用．经统计，正常佩戴使用这两个批次的口罩期间，该院医务人员核酸检测情况如下面条形图所示，求，并判断是否有99.9%的把握认为口罩质量与感染新冠肺炎病毒的风险有关？ 附：． 0.050 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 5．（2022·浙江·模拟预测）如图，已知椭圆：，椭圆：，，.为椭圆上一动点且在第一象限内，直线，分别交椭圆于，两点，连结交轴于点.过点作交椭圆于，且. （1）求证：直线过定点，并求出该定点； （2）若记，点的横坐标分别为，求的取值范围. 6．（2022·浙江·模拟预测）已知函数（e是自然对数的底数）. (1)若（）是函数的两个零点，证明：； (2)当时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围. 7．（2022·浙江·模拟预测）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)若，求C； (2)求的取值范围. 8．（2022·浙江·模拟预测）在矩形ABCD中，，点M为线段CD上的中点，将沿AM翻折，使得，点E在线段PB上（不包括端点）. (1)证明：平面平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值的取值范围. 9．（2022·浙江·模拟预测）自2019年底开始，一种新型冠状病毒COVID-19开始肆虐全球.人感染了新型冠状病毒后初期常见发热乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹泻等症状，严重者可致呼吸困难、脏器衰竭甚至死亡.筛查时可通过鼻拭子或咽拭子进行核酸检测判断.某定点医院对来院就诊的发热病人的鼻拭子进行化验，现A、B、C、D、E，F六人均出现了发热咳嗽等症状，经过初次鼻拭子化验已确定其中有且仅有一人罹患新冠肺炎，其余五人只是普通流感，但化验报告不慎遗失，现需要再次化验以确定六人中唯一的阳性患者的姓名.假设在接受化验的鼻拭子样本中每份样本是阳性结果是等可能的，且每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的.下面是两种化验方案： 方案甲：逐个化验，直到能确定患者为止； 方案乙：混合化验，先任取两人鼻拭子样本混合在一起化验，若混合样本化验结果呈阳性，则在这2人中任选一人进行化验；若结果呈阴性，则再任取两人鼻拭子样本混合重复第一次混合化验过程；若结果还是阴性，则在最后两份血样中任选一人进行化验； (1)求方案甲所需化验次数的分布列及其期望. (2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率. 10．（2022·浙江·模拟预测）已知抛物线，其焦点与准线的距离为，若直线与交于两点（直线不垂直于轴），且直线与另一个交点为，直线与另一个交点. (1)求抛物线的方程； (2)若点，满足恒成立，求证：直线过定点. 11．（2022·浙江·模拟预测）已知函数，. (1)若，求的单调区间； (2)若不单调，且. （i）证明：； （ii）若，且，证明. 12．（2022·浙江·模拟预测）已知数列的通项公式为，为数列的前n项和. (1)求； (2)若对于，恒成立，求的取值范围.