浙江省新高考数学模拟卷04-解答题17-22题精编真题重组卷（新高考通用）

【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】 浙江省新高考模拟卷04 解答题精编真题重组卷（新高考通用） 1．（2023·浙江·校联考三模）已知数列是以d为公差的等差数列，为的前n项和． (1)若，求数列的通项公式； (2)若中的部分项组成的数列是以为首项，4为公比的等比数列，且，求数列的前n项和． 2．（2023·浙江·校联考三模）已知中角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知． (1)证明：； (2)求的面积． 3．（2023·浙江·校联考三模）如图，四面体中，，，与面的所成角为． (1)若四面体的体积为，求的长； (2)设点在面中，，，过作的平行线，分别交于点，求面与面所成夹角的余弦值． 4．（2023·浙江·校联考三模）大坝是一座具有灌溉、防洪、发电、航运、养殖和游览等综合效益的大型水利枢纽工程．为预测渗压值和控制库水位，工程师在水库选取一支编号为的渗压计，随机收集个该渗压计管内水位和水库水位监测数据： 样本号 总和 水库水位 渗压计管内水位 并计算得，，． (1)估计该水库中号渗压计管内平均水位与水库的平均水位； (2)求该水库号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数（精确到）； (3)某天雨后工程师测量了水库水位，并得到水库的水位为．利用以上数据给出此时号渗压计管内水位的估计值． 附：相关系数，，，． 5．（2023·浙江·校联考三模）设双曲线的右焦点为，右焦点到双曲线的渐近线的距离为． (1)求双曲线的方程； (2)若，点在线段上（不含端点），过点分别作双曲线两支的切线，切点分别为．连接，并过的中点分别作双曲线两支的切线，切点分别为，求面积的最小值． 6．（2023·浙江·校联考三模）已知 (1)当时，求单调区间； (2)当时，恒成立，求的取值范围； (3)设，，证明：． 7．（2023·浙江·模拟预测）已知是公比为2的等比数列，为正项数列，，当时，． (1)求数列的通项公式； (2)记．求数列的前n项和． 8．（2023·浙江·模拟预测）已知锐角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且． (1)证明：； (2)若为的角平分线，交AB于D点，且．求的值． 9．（2023·浙江·模拟预测）如图所示的几何体是一个半圆柱，点P是半圆弧上一动点（点P与点A，D不重合），． (1)证明：； (2)若点P在平面ABCD的射影为点H，设的中点为E点，当点P运动到某个位置时，平面与平面的夹角为，求此时DH的长度． 10．（2023·浙江·模拟预测）2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加，其中欧洲球队有13支，分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士．世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛，当进入淘汰赛阶段时，比赛必须要分出胜负．淘汰赛规则如下：在比赛常规时间90分钟内分出胜负，比赛结束，若比分相同，则进入30分钟的加时赛．在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，就要通过点球大战来分出最后的胜负．点球大战分为2个阶段．第一阶段：前5轮双方各派5名球员，依次踢点球，以5轮的总进球数作为标准（非必要无需踢满5轮），前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利．第二阶段：如果前5轮还是平局，进入“突然死亡”阶段，双方依次轮流踢点球，如果在该阶段一轮里，双方都进球或者双方都不进球，则继续下一轮，直到某一轮里，一方罚进点球，另一方没罚进，比赛结束，罚进点球的一方获得最终的胜利． 下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果： 淘汰赛 比赛结果 淘汰赛 比赛结果 1/8决赛 荷兰美国 1/4决赛 克罗地亚巴西 阿根廷澳大利亚 荷兰阿根廷 法国波兰 摩洛哥葡萄牙 英格兰塞内加尔 英格兰法国 日本克罗地亚 半决赛 阿根廷克罗地亚 巴西韩国 法国摩洛哥 摩洛哥西班牙 季军赛 克罗地亚摩洛哥 葡萄牙瑞士 决赛 阿根廷法国 注：“阿根廷法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为，在点球大战中阿根廷战胜法国． (1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率． (2)根据题意填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关． 欧洲球队 其他球队 合计 闯入8强 未闯入8强 合计 (3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇，经过120分钟比赛未分出胜负，双方进入点球大战．已知甲队球