精品解析：2023年河南省周口市西华县中考一模数学试题

2023年河南省周口市西华县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据统计，河南省粮食总产量连续6年稳定在1300亿斤以上，并再次迈上1350亿斤台阶，为端牢中国饭碗、稳定经济基本盘提供了有力支撑，为保障国家粮食安全持续贡献河南力量，数据“1350亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（ ） A. 一 B. 起 C. 向 D. 未 4. 如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数图象与x轴只有一个交点，则m的值是（ ） A. 3或5 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，在矩形中，对角线与相交O，添加下列条件不能判定矩形是正方形的是（ ） A. B. C. D. 8. 现有4张卡片，正面上分别标有汉字我、爱、中、华，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面汉字恰好是“中”和“华”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是由全等的含角的小菱形组成的网格，每个小菱形的顶点叫做格点，其中点A，B，C在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 某自助餐厅餐桌上装有光盘仪，可用于“光盘行动”，光盘仪是一种质量电阻（图1中的传感器），的阻值随载盘台所载质量m的变化而变化（如图2），已知空载盘的质量为g，电源电压保持V不变，提示器的电阻恒为，则下列说法不正确的是（ ） A. 载盘台所载质量m越大，传感器的阻值越小 B. 当g时，阻值为 C. 当g时，提示器不会发出提示音 D. 当时，提示器会发出提示音 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 不等式组的解集为______． 13. 已知点，是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是______． 14. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）． 15. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰等腰三角形． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查，现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息． 八年级随机抽取了20名学生的分数是： 72，80，81，82，86，88，90，90，91，a，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99． 九年级随机抽取了20名学生的分数中，A、B两组数据个数相等，B、C两组的数据是： 86，88，88，89，91，91，91，92，92，93 年级 八年级 九年级 平均数 90 89.5 中位数 92 健康率 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：__________；__________；__________； （2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由（写出一条理由即可）． （3）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？ 18. 如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），点D（4，4）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，直线y＝x+b经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE． （1）求k，b的值； （2）求△ACE的面积． 19. 新四军杜岗会师纪念碑位于河南省西华县县城北5公里的红花镇杜岗村，纪念碑是杜岗会师纪念馆内的标志性建筑．某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量纪念碑的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道上架设测角仪，先在点M处测得纪念碑最高点A的仰角为，然后沿方向前进到达点N处，测得点A的仰角为．测角仪的高度为． （1）求纪念碑最高点A距离地面的高度（结果精确到．参考数据：，，，； （2）“景点简介”显示，纪念碑的高度为，象征会师时间在193