精品解析：山东省枣庄市市中区实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022—2023学年度九年级习惯养成检测（二） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，满分30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 实验测得，某种新型冠状病毒的直径是0.000000012米，0.000000012米用科学记数法可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 某物体如图所示，它的俯视图是（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠P=36°，且PA与⊙O相切，则此时∠B等于（ ） A. 27° B. 32° C. 36° D. 54° 8. 若点，，在反比例函数（a为常数）图象上，则，，大小关系为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是( ) A n mile B. 60 n mile C. 120 n mile D. n mile 10. 已知，二次函数图象如图所示，则下列结论正确的有（　　） ①abc＜0； ②2a+b＝0； ③4a+2b+c＞0； ④a+b≥m（am+b）（其中，m为任意实数） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，满分18分） 11. 因式分解：3x3﹣12x=_____． 12. 一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是______． 13. 将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的度数为______． 14. 二次函数的顶点坐标是______． 15. 如图，在中，，分别以、、边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当，时，则阴影部分的面积为__________． 16. 如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，点，在对角线上．若四边形是菱形，则长是__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组，并写出不等式组的最小整数解． 18. 青年大学习由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动，梦想从学习开始，事业从实践起步．某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）本次参与问卷调查的初中生共为___________人；将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中“合格”所对应的百分比为__________，“较差”所对应的圆心角度数为__________度； （3）该校某班有4名同学（2名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率． 19. 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半． （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元； （2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯． 20. 已知：如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H． (1)求证：△AFG≌△CHE； (2)若∠G＝∠BAC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 21. 下图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为．已知液压杆m，当，时，求的长．（参考数据：，，，）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，轴于点C，点在反比例函数的图象上. （1）求反比例函数的解析式； （2）若在x轴负半轴上存在一点P，使得，求点P的坐标. 23. 如图，