精品解析：2023年辽宁省营口市第一中学九年级第一次摸底数学试题

营口市第一中学九年级数学第一次摸底测试 （考试时间：120分钟 满分：150分） 2023.03.24 一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数4的相反数是（ ） A. B. -4 C. D. 4 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是( ) A B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若二次根式（b为常数且）在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下： 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 6 15 10 4 则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ） A. 6h，6h B. 6h，15h C. 6.5h，6h D. 6.5h，15h 8. 如图．在中，，，点在上，点在上，将沿直线翻折，点的对称点落在上，若，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 若数a使关于x不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A ﹣10 B. ﹣12 C. ﹣16 D. ﹣18 10. 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t/分钟之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲离终点还有280米，其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ①③④ D. ①③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000 秒，用科学记数法表示31536000=_________． 12. 如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于，两点，若的直径为，则弦的长为______． 13. 如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛，我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是______． 14. 某工厂计划生产个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前天完成任务，设原计划每天生产零件个，根据题意，列方程为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．若抛物线（、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为_________． 16. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在，上运动，以每秒个单位的速度从点出发，设运动时间为，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时不与矩形顶点重合，则的值为______ ． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19、20题各10分，共40分） 17. 计算： 18. 2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_________人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象相交于和B两点． （1）求反比例函数的表达式：______________ （2）直接写出不等式的解集___________ （3）将一次函数的图象沿y轴向下平移b个单位．使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，b的值=________ 20. 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价（元/件） 60 65 70 销售量（件） 1400 1300 120