1.2 展开与折叠同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《2　展开与折叠》同步练习 知识点1 正方体的展开 1. [2022济南莱芜区期末]下列图形中,不是正方体的表面展开图的是 (　　) 2. [2022西安长安区期末]将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成的平面图形是(　　) 3. 下列是小英画出的无盖的正方体盒子的表面展开图,其中不正确的是 (　　) 知识点2 正方体的折叠 4. 如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分能折叠成一个正方体,则剪掉的这个小正方形是　　　　　. 5. 如图所示的图形可以折叠成一个正方体.折好以后,与点P重合的两点是　　　　　. 知识点3 识别正方体表面展开图中的相对面 6. [2022扬州梅岭中学期末]如图是北京冬奥会正方体纪念品的展开图,其中一个面上是北京冬奥会会徽,其余面上均是一个汉字,请你判断,正方体纪念品上与会徽相对的面上的汉字是 (　　) A.北 　　　B.冬 　　C.奥 　　　D.会 7. [2022驻马店二中期末]如果按图中虚线对折可以做成一个无盖的正方体盒子,那么该盒子的底面上的字母是 (　　) A.E B.C C.D D.A 8. [2022晋中期末]下列正方体的表面展开图的每个面上都标有一个汉字,把它们折成正方体后,“双”字与“城”字所在面为相对面的是 (　　) 9. 有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A,B,C,D,E,F,甲、乙、丙三位同学从不同方向观察正方体,观察结果分别如图1、图2、图3所示,则E的相对面是　　　　　,F的相对面是　　　　　.  知识点4 柱体的展开与折叠 10. [2021北京中考]如图是某几何体的展开图,该几何体是 (　　) A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱 11. [2022白银期末]下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 (　　) 12. 下列各硬纸片分别沿虚线折叠,得不到长方体纸盒的是　　　　　.(填序号)  知识点5 锥体的展开与折叠 13. [2021大连中考]某几何体的展开图如图所示,该几何体是 (　　) 14. [2021西安模拟]一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是 (　　) A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱 15. 已知若干个几何体的表面展开图如图所示,其中是棱锥的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16. 如图,S是圆锥的顶点,AB是圆锥底面的直径,M是SA的中点.在圆锥的侧面上过点B,M嵌有一圈长度最短的金属丝,现将圆锥侧面沿SA剪开,所得圆锥的侧面展开图可能是 (　　) 17. [2019济宁中考]如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为正方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是 (　　) 18. 将如图1所示的四棱锥沿着其中的四条棱剪开后,得到的展开图如图2所示,则剪开的四条棱可以为(　　) A.AC,AD,BC,DE B.AB,BE,DE,CD C.AC,BC,AE,DE D.AC,AD,AE,BC 参考答案 1.D　判断一个图形是否为正方体的表面展开图,可以用口诀“一线不过四,凹田应弃之”和“四个连一排,另两在异侧”,即“一条线”上有超过四个正方形或“凹”字、“田”字(如D项)或四个正方形排成一排,另两个在这一排的同侧的图形都不能折叠成正方体. 2.C 3.D 4.甲或乙或丙 5.T 和V 6.C 7.B　由正方体的表面展开图可知,A的相对面是E,B的相对面是D,所以该盒子的底面上的字母是C. 8.B 9.A　C　根据题图1和题图2可知,A与D,F,B,C相邻,所以A的相对面是E,所以E的相对面是A.根据题图2和题图3可知,C与A,B,D,E相邻,所以C的相对面是F,所以F的相对面是C. 10.B　圆柱的展开图为两个圆和一个长方形,所以由题中展开图可知此几何体为圆柱. 11.D　A项,底面应该在两侧,故不能围成棱柱;B项,侧面有4个,但底面是三角形,故不能围成棱柱;C项,侧面应该有4个,故不能围成棱柱. 12.③④ 13.D　扇形和圆折叠后,围成的几何体是圆锥. 14.C 15.B　题中第1个图是三棱锥的表面展开图,第2个图是三棱柱的表面展开图,第3个图是四棱锥的表面展开图,第4个图是三棱柱的表面展开图.综上,其中是棱锥的有2个. 16.B 17.B　根据涂有颜色一面的位置,排除A,C项;D中的图形不是这个几何体的表面展开图,排除D. 18.A 学科网（北京）股份有限公司 $