2023年山东省济南市中考数学模拟测评试卷（二）

2023年山东省济南市中考数学模拟测评试卷（二） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（4分）的绝对值是（ ） A. B. 3 C. D. 2．（4分）图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（） A. B. C. D. 3．（4分）节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4．（4分）一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为(　　) A. B. C. D. 5．（4分）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D. 6．（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7．（4分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A B. C. D. 8．（4分）如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（） A. B. C. D. 9．（4分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（） A. B. C. D. 10．（4分）已知二次函数的图象经过点，，，与轴交于点，，点，（点在点的左侧）．若，则有下列结论：①，；②；③．其中正确结论的序号是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11．（4分）分解因式：_______． 12．（4分）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 。 13．（4分）估计的值应在哪两个整数之间 。 14.（4分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝_______． 15．（4分）跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形和等边三角形组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若厘米，则这个正六边形的周长为_________厘米． 16．（4分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题： （1）________°； （2）若，，则________． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（6分）计计算：； 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）如图，在Rt中，，．点D是的中点，过点D作交于点E.延长至点F，使得，连接、、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，则的值为_______． 20．（8分）为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题： （1）该班的总人数为人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）； （2）在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率． 21. （8分） 去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路