精品解析：2022年湖南省湘潭市湘潭县大花桥中学中考数学模拟试卷

湖南省湘潭市湘潭县大花桥中学2022年中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. “奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（ ） A. 34 B. 35 C. 36 D. 40 6. 某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 要使分式有意义，则x的取值范围为________． 10. 将一次函数的图象向下平移3个单位，所得图象的函数表达式为 ______． 11. 正五边形的每一个内角都等于___． 12. 已知关于x方程有一个根为，则方程的另一个根为 ___________． 13. 某外贸公司要出口一批规格为克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂的产品中各随机抽取盒进行检测，测得它们的平均质量均为克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是__________．（填“甲”或“乙”） 14. 如图，，分别与，交于点，，，则的度数为 ___________． 15. 如图，菱形的对角线，相交于点，点是边的中点，若，则的长为 ___________． 16. 已知抛物线（，，是常数），，下列四个结论： ①若抛物线经过点，则； ②若，则方程一定有根； ③抛物线与轴一定有两个不同公共点； ④点，在抛物线上，若，则当时，． 其中正确的是__________（填写序号）． 三、解答题（共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，满分72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证； （2）若，求长． 20. 为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”该市一中学经过初选，在七年级选出3名同学，其中2名女生，分别记、，1名男生，记为；在八年级选出3名同学，其中1名女生，记为，2名男生，分别记为、．现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛． （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数； （2）求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P． 21. 开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上．已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到．参考数据：，，） 22. 为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间（单位：），按劳动时间分为四组：组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是________，组所在扇形的圆心角的大小是__________； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于的学生人数． 23. 如图，反比例函数的图象与过点，的直线交于点B和C． （1）求直线AB和反比例函数的解析式． （2）已知点，直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求的面积． 24. 为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，