精品解析：2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)

2023年天津市普通高考模拟试卷 数学（三） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，若集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 3. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ） A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元农户比率估计为6% B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为 A. B. C. D. 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 双曲线的左右焦点分别是，，离心率为，过的直线交双曲线的左支于，两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的图像在轴上的截距为，在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.关于该函数有下列四个说法： ①；②； ③函数在上一定单调递增；④在轴右侧的第一个最低点的横坐标为. 以上说法中，正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 复数（为虚数单位），则的虚部是______. 11. 展开式中的常数项是_____． (用数字作答) 12. 甲､乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲､乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率为___________. 13. 已知正数满足，则的最小值是_________． 14. 已知O为矩形ABCD内一点，满足，，，则__________． 15. 记，若有三个不等实根，若，则实数________. 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，. （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若，求的值. 17. 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，点M为的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的正弦值； （3）在线段上是否存在一点N，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由. 18. 已知曲线的方程为，曲线是以、为焦点的椭圆，点为曲线与曲线在第一象限的交点，且． （1）求曲线标准方程； （2）直线与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点在曲线上，求直线的斜率的取值范围． 19. 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，. （1）求数列和通项公式； （2）令，求数列的最大项并说明理由. （3）令设数列的前项和为，求. 20. 已知． （1）求曲线在处切线方程； （2）判断函数零点个数； （3）证明：当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年天津市普通高考模拟试卷 数学（三） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，若集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计算绝对值不等式求出集合，进而求出交集. 【详解】，解得：或， 所以集合或， 所以. 故选：C. 2. 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】当时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；