【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】湖北省新高考模拟卷12-解答题17-22题精编真题重组卷（新高考通用）

【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】 湖北省新高考模拟卷12 解答题精编真题重组卷（新高考通用） 1．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）记正项数列的前n项和为，且满足对任意正整数n有，，构成等差数列；等比数列的公比，，. (1)求和的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 2．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）如图，在三棱锥中，平面平面,，，D，E分别为，中点，且. (1)求的值； (2)若，求二面角的余弦值. 3．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）如图，在平面四边形中，，，. (1)当，时，求的面积； (2)当，时，求. 4．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）某社区拟对该社区内8000人进行核酸检测，现有以下两种核酸检测方案： 方案一：4人一组，采样混合后进行检测； 方案二：2人一组，采样混合后进行检测； 若混合样本检测结果呈阳性，则对该组所有样本全部进行单个检测；若混合样本检测结果呈阴性，则不再检测. (1)某家庭有6人，在采取方案一检测时，随机选2人与另外2名邻居组成一组，余下4人组成一组，求该家庭6人中甲，乙两人被分在同一组的概率； (2)假设每个人核酸检测呈阳性的概率都是0.01，每个人核酸检测结果相互独立，分别求该社区选择上述两种检测方案的检测次数的数学期望.以较少检测次数为依据，你建议选择哪种方案？ （附：，） 5．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）函数，其中a，b为实数，且. （注为自然对数的底数） (1)讨论的单调性； (2)已知对任意，函数有两个不同零点，求a的取值范围. 6．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点. (1)求抛物线E的标准方程； (2)（ⅰ）求证：直线过定点； （ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围. 7．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知数列中，且． (1)求证：数列为等比数列； (2)求数列的前n项和． 8．（2022·湖北武汉·模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． (1)若，求； (2)求的最大值． 9．（2022·湖北武汉·模拟预测）如图，在四面体中，是正三角形，是直角三角形，． (1)求证：； (2)已知点E在棱上，且，设，若二面角的余弦值为，求． 10．（2022·湖北武汉·模拟预测）甲，乙两队进行篮球比赛，已知甲队每局赢的概率为，乙队每局赢的概率为．每局比赛结果相互独立．有以下两种方案供甲队选择： 方案一：共比赛三局，甲队至少赢两局算甲队最终获胜； 方案二：共比赛两局，甲队至少赢一局算甲队最终获胜． (1)当时，若甲队选择方案一，求甲队最终获胜的概率； (2)设方案一、方案二甲队最终获胜的概率分别为，讨论的大小关系； (3)根据你的理解说明（2）问结论的实际含义． 11．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知P是平面上的动点，且点P与的距离之差的绝对值为．设点P的轨迹为曲线E． (1)求曲线E的方程； (2)设不与y轴垂直的直线l过点且交曲线E于M，N两点，曲线E与x轴的交点为A，B，当时，求的取值范围． 12．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若关于t的方程有两个不相等的实根，求证：． 13．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）已知数列的前n项和为Sn，Sn＋1＝4an，n∈N*，且 (1)证明：是等比数列，并求的通项公式； (2)在①bn＝an＋1－an；②bn＝log2；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{bn}满足_________，求{ bn }的前n项和 14．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）已知数的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域； (3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值. 15．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）如图四棱锥中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，，，E为PD的中点. （1）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值； （2）设F是BE的中点，判断点F是否在平面PAC内，并证明结论. 16．（2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测）为有效防控新冠疫情从境外输入，中国民航局根据相关法律宣布从2020年6月8日起实施航班熔断机制，即航空公司同一航线航班，入境后核酸检测结果为阳性的旅客人数达到一定数量的民航局对其发出“熔断”指令，暂停该公司该航线的运行（达到5个暂停运行1周，达到10个暂停运行4周），并规定“熔断期