精品解析：2023年湖北省武汉市蔡甸区求新联盟九年级3月月考数学试卷

求新联盟3月月考九年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题3 分，共计30分） 1. 的相反数是(　　) A. 4 B. 0 C. D. 2. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（   ） A.                                         B.                                         C.                                         D. 6. 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会接力比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么，其中恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知：如图，在中，，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A B. C. D. 9. 有一块三角形铁片ABC，∠B=90°，AB=4，BC=3，现要按图中方式把它加工成一个正方形DEFG（加工中的损耗忽略不计），则正方形DEFG的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 数学社团的同学做了估算π的实验．方法如下： 第一步：请全校同学随意写出两个实数x、y（x、y可以相等），且它们满足：0＜x＜1，0＜y＜1； 第二步：统计收集上来的有效数据，设“以x，y，1为三条边长能构成锐角三角形”为事件A； 第三步：计算事件A发生的概率，及收集的本校有效数据中事件A出现的频率； 第四步：估算出π的值． 为了计算事件A的概率，同学们通过查阅资料得到以下两条信息： ①如果一次试验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝； ②若x，y，1三个数据能构成锐角三角形，则需满足x2＋y2＞1． 根据上述材料，社团的同学们画出图，若共搜集上来的m份数据中能和“1”成锐角三角形的数据有n份，则可以估计π的值为（　　 ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3 分，共计18分） 11. 计算的结果是__． 12. 7名同学1分钟踢毽子比赛成绩如下（单位：个）89，87，36，95，89，80，69，这组数中位数是______． 13. 计算：_____． 14. 如图，为了测量某条河的宽度，现在河的一岸边任意取一点，又在河的另一岸边取两点、，测得＝，＝，量得长为米，则河宽度为_____米（结果保留根号）． 15. 如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为，．与轴负半轴交于点，在下面五个结论中：①；②；③当时，；④若，且，则；其中正确的结论是_____．(只填序号) 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△ABC的面积是 _____，△BDE面积的最大值为 _____． 三．解答题（共8小题，共计72分） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集是_________． 18. 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于，，，，且，．求证： （1） ； （2）． 19. 某校在一次体育模拟测试中，随机抽查了八年级部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并制作出如下不完整的统计图，根据统计图解决下列问题： （1）补全频数分布直方图，并求出m的值； （2）测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）在（2）的条件下，若我校八年级有1