山东省枣庄市峄城区匡衡中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

峄城区匡衡中学2022-2023学年度第二学期数学阶段清练习题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的. 1. 下列计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 6．（2022·四川达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·重庆）估计的值在（ ） A．6到7之间 B．5到6之间 C．4到5之间 D．3到4之间 8. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点M在边上，把沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接，过点B作，垂足为F，若，则线段的长为（ ）A. B. C. D. 10．函数y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象是由函数y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）①2a+b＝0； ②c＝3； ③abc＞0； ④将图象向上平移1个单位后与直线y＝5有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，只填写最后结果，每小题填对得3分. 11．分解因式：ab2﹣2ab+a＝ ． 12．已知x，y是实数，且满足y＝++，则的值是 ． 13. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为__． 14 将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，4； … 若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________ 15．（2022·威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 _____． 16．（2022·浙江宁波）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为___________． 三、解答题：本大共7小题，满分72分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分8分）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上． ①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③x+3≥1﹣x． 18．（本题满分8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3． 19. （本题满分8分）遵义市开展信息技术与教学深度融合的精准化教学某实验学校计划购买，两种型号教学设备，已知型设备价格比型设备价格每台高20%，用30000元购买型设备的数量比用15000元购买型设备的数量多4台． （1）求，型设备单价分别是多少元？ （2）该校计划购买两种设备共50台，要求型设备数量不少于型设备数量的．设购买台型设备，购买总费用为元，求与的函数关系式，并求出最少购买费用． 20. （本题满分12分） 如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，． （1）求证：是的角平分线； （2）若，，求的长； （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 21. （本题满分12分） 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集； （3）若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积． 22．（本题满分12分）（2022·四川雅安） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O与直线AO交于点E和点D． (1)求证：AB是⊙O的切线； (2)连接CE，求证：△ACE∽△ADC； (3)若＝，⊙O的半径为6，求