精品解析：2023年新疆乌鲁木齐市第十三中学九年级中考一模数学试题

2022-2023-2初三年级第一次模拟测试 数学（问卷） 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请按答题卷中的要求作答） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下面几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 5 23 ■ ■ 由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）． A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、中位数 D. 中位数、方差 6. 小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（　　） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，菱形中，，，直线，直线从点出发，以1cm/s的速度由点向点匀速平移，分别交，于点，．设的面积为，运动时间为，则关于的函数图象是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分） 10. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 11. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为______米． 12. 为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内，，三个小区中的一个进行检查则小区被检查组抽到的概率是______． 13. 如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________． 14. 如图，的内切圆与分别相切于点，且，，则阴影部分的面积为_______ (结果保留)． 15. 在矩形中，，，点为矩形内部一动点，且，点为线段上一动点，连接，，则最小值为______． 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，学校积极组织开展了线上教学．复课后某校为了解学生的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行跟踪测评，现从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）： 87，77，99，79，93，83，88，64，52，94，76，88，57，68，89，59，51，90，88，95 对以上数据进行整理得到下表： 时间（单位：分钟） 组： 组： 组： 组： 组： 画“正”计数 正 频数 4 2 5 描述数据：绘制扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出，值，中位数落在哪一组？众数是多少？ （2）计算扇形统计图中“组”所在扇形圆心角的度数； （3）若该校共有500名学生，那么成绩不低于80分的共有多少人？ 19. 如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 20. 某数学兴趣小组在数学活动课上设计测量一棵树CD高度，如图，测得斜坡BE的坡度，坡底AE的长为10米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30°，在E处测得树CD顶部D的仰角为60°，求树高CD．（结果保留根号） 21. 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系． 请你根据图象进行探究： （1）小王和小李速度分别是多少？ （2）求线段所表示的