辽宁省沈阳市多校联考2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学卷

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 第 1　 页 (共 4 页) 2022—2023 学年度下学期八年级阶段练习 (一) 数学答案 一、 1. C　 2. D　 3. C　 4. A　 5. D　 6. B　 7. B　 8. A　 9. C　 10. D 二、 11. a<1　 12. 40　 13. x≤-1　 14. 8　 15. 14　 16. 3 5 13 三、 17. 解: 3(2x+1)-12≤4(x-1) 1 分………………………………………………… 6x+3-12≤4x-4 2 分……………………………………………………………………… 2x≤5 3 分…………………………………………………………………………………… x≤ 5 2 4 分…………………………………………………………………………………… 在数轴上表示为: 6 分…………………………………………… 18. 解: (1) 解方程 3x-a= 4, 得 x=a +4 3 , 2 分……………………………………… ∵ 该方程的解满足 x>-2, ∴ a +4 3 >-2, 解得 a>-10; 4 分……………………………… (2) 解不等式 x-2(3x-1)≥x+4, 得 x≤- 1 3 , 6 分…………………………………… 则最大的整数解是-1. 7 分……………………………………………………………… 把 x= -1 代入 3x-a= 4, 解得 a= -7. 8 分……………………………………………… 19. (1) 作图略; 4 分…………………………………………………………………… (2) 证明: ∵ PA=PB, ∠APQ=∠BPQ, ∴ PQ⊥l. (三线合一) 8 分……………… 四、 20. 解: (1) 设甲商品的进价为 x 元, 乙商品的进价为 y 元, 1 分…………… 根据题意得: 2x+y= 220, 3x+2y= 360,{ 2 分…………………………………………………………… 第 2　 页 (共 4 页) 解得: x= 80, y= 60.{ 3 分………………………………………………………………………… 答: 甲商品的进价为 80 元, 乙商品的进价为 60 元. (2) 设甲商品购入 a 件, 则购进乙种商品 (70-a) 件, 4 分………………………… 根据题意得: 80a+60(70-a)≤4650, 6 分……………………………………………… 解得: a≤22. 5, ∵ a 为正整数, 7 分………………………………………………………………………… 所以甲商品最多购入 22 件. 8 分………………………………………………………… 21. 证明: ∵ AD 平分∠BAC, ∴ ∠BAD=∠CAD 1 分……………………………………………………………………… ∵ DE∥AB, ∴ ∠EDA=∠BAD, 2 分…………………………………………………………………… ∴ ∠EDA=∠CAD, 3 分…………………………………………………………………… ∴ EA=ED. 4 分…………………………………………………………………………… ∵ CD⊥AD 于点 D, ∴ ∠ADC= 90°, 5 分……………………………………………………………………… ∴ ∠EDA+∠CDE= 90°, ∠CAD+∠ACD= 90°, ∴ ∠CDE=∠ACD, 6 分…………………………………………………………………… ∴ ED=EC, 7 分…………………………………………………………………………… ∴ EA=EC, 即 E 为 AC 的中点. 8 分…………………………………………………… 五、 22. (1) 证明: 如图, 连接 PA, PB, PC. 1 分………………………………… ∵ PE 垂直平分 AB, PM 垂直平分 AC, ∴ PA=PB, PA=PC, 2 分……………………………………… ∴ PB=PC, 3 分………………………………………………… ∴ 点 P 在线段 BC 的垂直平分线上; 4 分………………………………………………… 第 3　 页 (共 4 页) (2) 证明: 由 (1) 知 PB=PC, ∴ ∠PBF=∠PCN, 5 分…………………………………………………………………… ∵ PE 垂直平分 AB, ∴ PA=PB, FA=FB, ∴ ∠PAB=∠PBA, ∠FAB=∠FBA, ∴ ∠PAF=∠PBF, 6 分…………………………………………………………………… 同理∠PAN=∠PCN, 7 分………………………