精品解析：2023年甘肃省白银市九年级第一次诊断考试数学试题

白银市2023年九年级第一次诊断考试试题 数学试卷 注意事项： 1．全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 近年来出生人口持续走低，即使国家开放三孩，也缓解不了颓势，2022年我国出生人口是1062万人，数据1062万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图， 该几何体由 6 个大小相同的正方体组成， 从正面看到该几何体的形状图是（ ） A. B. C D. 4. 不等式组的解集是( ) A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＞2 D. x＜2 5. 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于( ) A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 6. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 7. 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≤﹣4 B. k＜﹣4 C. k≤4 D. k＜4 8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、是的两条相交弦，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，将边长为a正方形的一边与直角边分别是2和a的的一边重合．正方形以每秒1个单位长度的速度沿向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形和重叠部分的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当秒时，重叠部分的面积为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 11. 当x__时，分式有意义． 12. 因式分解：a3－a=______． 13. 如图，一次函数的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是______． 14. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是环，方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 则这四人中成绩发挥最稳定的是______． 15. 按下面的程序计算： 若开始输入x的值为2，则最后输出的结果为______． 16. 如图，等腰直角的斜边，分别以点A、B为圆心，以为半径作圆，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，正方形的对角线与相交于点O，的平分线分别交于M、N两点．若，则正方形的边长为______． 18. 下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第______个图形的周长为32． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 化简：． 21. 如图，在ABCD在中，AB<BC，BE平分∠ABC，交AD于点E． （1）使用尺规完成基本作图：作∠BAD的角平分线交BC于点F，连接EF（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）： （2）根据（1）中作图，求证：四边形ABFE为菱形．（请补全下面的证明过程） 证明： ∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD ∴∠ABE＝∠CBE，∠BAF＝∠DAF ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴， ∴∠AEB＝ ① ∴ ② ， ∴AB＝AE． ∵， ∴∠DAF＝∠AFB， ∴∠BAF＝∠AFB， ∴AB＝BF， ∴ ③ ∵， ∴四边形ABFE是 ④ ∵AB＝BE， ∴四边形ABFC是菱形． 22. 如图，公路为东西方向，在点北偏东方向上，距离 处是村庄；在点北偏东方向上，距离处是村庄．求，两村之间距离．（参考数据：，，） 23. 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下并混合． （1）从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率是多少？ （2）从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率是多少？ 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24. 为了解我市初二年级数学学科期末质量监测情况，进行了抽样调查，过程如下，请将