数列求和专题练习-2023届高三数学二轮专题复习

数列求和方法专题 一、倒序相加法 1．（2022·宁夏·吴忠中学高二期中（理））已知函数满足，若数列满足，则数列的前20项的和为（    ） A．230 B．115 C．110 D．100 2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数为奇函数，且，若，则数列的前2022项和为（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 3、（2022·全国·高三专题练习）设是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为． (1)求证：点的纵坐标为定值； (2)若且求； 二、分组求和法 1、（2022·陕西·府谷县府谷中学高二阶段练习（文））已知数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列. (1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和. 2、（2022·河北·高三阶段练习）已知数列满足. (1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和. 三、裂项求和法 1、（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知数列满足，，数列的前项和为，若对任意的正整数，都有，则的最小值为（    ）A． B． C． D． 2（河北省2023届高三上学期省级联测数学试题）已知为等差数列，. (1)求的通项公式；(2)若为的前项和，求. 3、（2022·福建省华安县第一中学高二阶段练习）已知正项数列的前n项和为，且和满足：（，2，3，…）． (1)求的通项公式；(2)设，的前n项和，求证： 4、（2022·浙江·三门县观澜中学模拟预测）已知数列满足，． (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足：，的前项和为，求证：. 四、错位相减法 1、（福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题）已知数列的前项和为，满足，是以为首项且公差不为0的等差数列，成等比数列. (1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和. 2、（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知数列满足，的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，记，证明：. 3、（2022·江苏南通·高二期中）已知数列满足且，． (1)求通项；(2)求数列的前项之和． 五、并项求和法 1、（2022·安徽·高三阶段练习）已知数列满足. (1)求证：数列为等比数列； (2)求数列的前项和. 2、（2022·广东佛山·三模）设各项非零的数列的前项和记为，记，且满足． (1)求的值，证明数列为等差数列并求的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $