双变量证明不等式讲义-2023届高三数学二轮专题复习

双变量证明不等式 一、换元或消元法构造函数 1、[2018·全国卷Ⅰ] 已知函数f(x)=-x+aln x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:<a-2. 二、变形构造函数证明 1、已知函数 （1）确定函数的单调性； （2）若对任意，且，都有，求实数a的取值范 三、替换构造函数证明 1. 已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1。 （I）求直线的方程及m的值； （II）若，求函数的最大值。 （III）当时，求证： 2、已知函数、 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若为正常数，设，求函数的最小值； （Ⅲ）若，，证明：、 学科网（北京）股份有限公司 $