双变量变单变量的导数问题讲义-2023届高三数学二轮专题复习

双变量变单变量的导数问题 一、对数平均不等式及证明 证明如下: 先证明: (Ⅰ)导数证明不等式兵家大忌:盲目构造函数! 分析法:要证,只需证明 右侧上下同除b,即只要证明,只要证明 即可. (Ⅱ)证明设 则 1、已知函数．如果且证明． 2、已知函数. ⑴求函数的单调增区间； ⑵记函数的图象为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，请说明理由. 3、己知函数若 ，正实数 满足 ，证明: 学科网（北京）股份有限公司 $