2023年中考数学关于折叠问题试题汇编

折叠问题试题汇编 1.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，点D在BC上，且CD＝2DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则cos∠BED的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，Rt△ABC纸片的两直角边长分别为6和8，∠A＝90°，折叠△ABC，使B、C两点重合，折痕为DE，连接BE，则BE的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′＝70°，则∠ACD的度数为（　　） A．30° B．20° C．15° D．10° 5．如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点E是AB中点，将△CAE沿着直线CE翻折，得到△CDE，连接AD，则线段AD的长等于（　　） A．8 B． C． D．10 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，将边AB沿AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿AF翻折，使点C落在AD延长线上的点C′处，两条折痕与斜边BC分别交于点E，F，则线段C′F的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（　　） A． B． C． D． 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB+BD＝AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（　　） A．80° B．60° C．40° D．30° 10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　） A．106° B．108° C．110° D．112° 11.如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设AB＝a，BC＝b，若AH＝1，则（　　） A．a2＝4b﹣4 B．a2＝4b+4 C．a＝2b﹣1 D．a＝2b+1 12．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝3，EF＝4，那么线段AD与AB的比等于（　　） A．25：24 B．16：15 C．5：4 D．4：3 13.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB＝3，BC＝2，则FD的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 14.如图，在长方形ABCD中，已知AB＝8cm，BC＝10cm，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC的点E处，则CF的长是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 16.如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，E为AD上一点，将△ABE沿BE折叠，点A恰好落在对角线BD上的点F处，则折线BE的长为（　　） A． B． C． D． 17.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过E作EG∥CD交AF于点G，连接DG，若AG＝6，EC＝，则BE的长为　 　． 18.如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为　 　时，△CEB′恰好为直角三角形． 19．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为　 　． 20．如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为（　　） A．20 B．10 C．25 D．15 21如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，若∠1＝∠2＝48°，则∠A′的度数为（） A．96° B．106° C．108° D．122° 22．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC与E，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF，若AB＝2，∠B＝45°，则△AEF与菱形ABCD重叠部分（阴影部分）的面积为（　　） A．2 B．2﹣ C．4﹣2 D．2﹣2 24．如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边CD上，将△