江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷

九年级数学试卷 命题人： 审核人： 试做人： 满分：150分 考试时间：110分钟 1． 选择题（共8小题） 1．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为　　 A． B． C． D． 2．在有理数，，0，2中，最小的是　　 A． B． C．0 D．2 3．下列实数为无理数的是　　 A． B．0.2 C． D． 4．计算的结果是　　 A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则　　 A． B． C． D．或 6．若，下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 7．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，则下列结论正确的是　　 A． B．当时，随的增大而增大 C． D．与轴的另一个交点坐标为 二．填空题（共10小题） 9. 2023的相反数是 　 　． 10．若二次根式有意义，则的取值范围是 　 　． 11．因式分解：　 　． 12. 64的立方根是 . 13．若一元二次方程的两个根是，，则的值是 　 　． 14．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆长2米，它的影长是4米，同一时刻测得是268米，则金字塔的高度是 　 　米． 15．方程的解为　 　． 16．已知是方程的解，则代数式的值为 　 　． 17．下表中两个变量与的数据满足我们初中学过的二次函数关系： 0 1 3 0 3 4 0 则这个二次函数图像的对称轴为直线 　 　． 18．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠， 又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示， “优美矩形”的周长为26， 则正方形的边长为 　 　． 三．解答题（共9小题） 19．计算：（1） （2） 20．解不等式组，并将解集表示在所给的数轴上． 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求一次函数的表达式； （2）结合图象，直接写出当时，满足的的取值范围； （3）将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点． 直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与 平移后的一次函数图象无交点． 23．如图，点是等边的边上一点，连接，以为边作等边，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元． （1）求这两种毛绒玩具的单价各是多少元？ （2）若某商店购进两种玩具共60个，费用不超过8000元，求冰墩墩毛绒玩具最多购进多少只？ 25．掷实心球是中考体育考试的项目．如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点，此时距离地面． （1）求关于的函数表达式； （2）体育中考评分标准（女生）如下表所示： 成绩（分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距离（米 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20 成绩（分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 距离（米 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30 请问该女生在此项考试中获得多少分？请说明理由． 26.要在某建筑物人字形屋顶上画一幅边框是矩形的画来美化，已知，高线， 如图所示． （1）若边框是正方形，且正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上， 求正方形的边长． （2） 若要使这幅画面积最大，且矩形的一边在上，其余两个顶点分别在、上， ①设 请用含的代数式表示的长； ②求此矩形的最大面积． 27．如图1，抛物线与轴交于点、，点在点左侧），与轴交于点，点是抛物线上一个动点，连接，， （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点的横坐标为3，求的面积； （3）如图2所示，当点在直线上方运动时，连接，求四边形