精品解析：2023年广东省广州市天河区中考一模数学试卷

天河区2023届初三毕业班综合测试数学 （本试卷共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 2. 下列图案中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 点在一次函数的图象上，则的值为（ ） A. 13 B. 1 C. 5 D. 5. 下列各式计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“0”，“1”，除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2023个这样的小正方形需要小棒（ ） A. 6068根 B. 6069根 C. 6070根 D. 6071根 10. 如图，在正方形中，点在边上，且，连接，，平分，过点作于点，若正方形的边长为4，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 的绝对值是___________． 12. 若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0解，则a的值为_________________ ． 13. 分解因式：=_________________________． 14. 如图，是的直径，，交于点，连接，若，则的度数为_____． 15. 如图，在中，，，为的中点，分别与，相切于，两点，则的半径长为______． 16. 如图，中，，点在上，且，为上任意一点，若将绕A点逆时针旋转90°得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为______． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 解不等式： 18. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别位于直线的两侧，且．求证：． 19. 某校共有1000名学生，准备成立四个球类活动小组：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）填空：本次调查中，抽查的学生总数是______；扇形统计图中的值是______； （2）补全条形统计图，并估计该校学生喜爱羽毛球学生人数． 20. 一辆客车从A地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中． （1）求与的函数关系式及的取值范围； （2）客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围． 21. 已知代数式． （1）化简； （2）若一个矩形两条对角线的长为的两根，求的值． 22. 如图，在中，，以为直径的与交于点，连接． （1）尺规作图：作劣弧的中点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若与相切，求（1）中作图得到的的度数． 23. 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为励志条幅（即）．小亮同学想知道条幅的底端到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点处，在点正上方点处测得条幅顶端的仰角为，然后向教学楼条幅方向前行到达点处（楼底部点与点，在一条直线上），在点正上方点处测得条幅底端的仰角为，若，均为（即四边形为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端到地面的距离的长度．（结果精确到，参考数据：，，） 24. 已知，如图，在中，，，，过作，点在射线上、连接，交边于点． （1）当时，求的长； （2）当时，求的长； （3）当为等腰三角形时，求的长． 25. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点． （1）求与的数量关系； （2）设拋物线的对称轴为直线，过作，垂足为，且． ①当时，求拋物线的最高点的纵坐标（用含的式子表示）； ②平移拋物线，当它与直线最多只有一个交点时，求平移的最短距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司