江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级数学试卷 命题人： 审核人： 试做人： 满分：150 分 考试时间：100 分钟 一．选择题： 1．下列 A、B、C、D四幅图案中，能通过平移左边图案得到的是（ ） 2．一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ） A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣6 3．下列计算正确的是（ ） A．a+a2=2a3 B．a2•a3=a6 C．（2a4）4=16a8 D．（﹣a）6÷a3=a3 4．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画 AC边上的高线正确的是（ ） 5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）[来源:Z A．125° B．120° C．140° D．130° 6．有 4条线段，它们的长度分别为 2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组 成不同的三角形的个数为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 2 7．如图，将矩形纸带 ABCD沿直线 EF折叠，A，D两点分别与 A'，D'对应．若∠1＝2∠2， 则∠AEF的度数为（ ） A．60° B．65° C．72° D．75° 8．在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C，②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，③∠A＝∠B＝2∠C ， ④∠A＝2∠B＝3∠C，中能确定△ABC为直角三角形的条件有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题： 9.计算：（﹣2ab2）3= ； A B C D A． B． C． D． 第 7题图第 5题图 10．一个等腰三角形的两边长分别是 2cm和 4cm，则它的周长是 cm． 11．已知 23×8＝4n，则 n＝ ． 12．（﹣0.25）2023×42024＝ ． 13．如图，在△ABC中，D、E分别是 BC、AD的中点，S△ABC＝16cm2，那么 S△ABE 为 cm2． 14．如图，小亮从点 A出发前进 5m，向右转 15°，再前进 5m，又向右转 15°，再前进 5m，……， 这样一直走下去，当他第一次回到出发点 A时，一共走了 m． 15．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=50°， 则∠DCE= ． 16．如图，在△ABC中，△ABC的内角∠CAB和外角∠CBD的角平分线交于点 P，已知 ∠APB＝41°，则∠C的度数为 ． 17．已知 3x+1⋅ 5x+1＝152x﹣3，则 x＝ ． 18．在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使 A，B两点重合，折痕所在直线与 AC边所 在直线所夹的锐角为 50°，则∠A的度数为 ． 三．解答题： 19.(本题满分 16分)计算： （1）a2•（﹣a）3•（﹣a4）； （2）﹣2a6﹣（﹣3a2）3． (3)   1 230 4 1323         （4）(pq)4÷(qp)3·(pq)2 20．(本题满分 8分)先化简，再求值 32233 ) 2 1()( abba  其中 2 1a b  ， ． 21．(本题满分 8分)一个多边形，它的内角和是外角和的 3倍，求这个多边形的边数及内角 和度数． 22.(本题满分 8分)已知 am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值 第 15题图第 13题图 第 14题图 第 16题图 23．(本题满分 10分)如图，直线 EF∥GH，点 A在 EF上，AC交 GH于点 B，若∠FAC＝70°， ∠ACD＝56°，点 D在 GH上，求∠BDC的度数． 24.(本题满分 10 分)如图，在△ABC中，CF⊥AB于 F，ED ∥CF，∠1＝∠2． （1）问：FG∥BC吗？为什么？ （2）若∠A＝60°，∠AGF＝70°，求∠B的度数． 25.(本题满分 10分)在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的 3倍，这样的三角形我 们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为 120°，40°，20°的三角形是“三倍 角三角形”． （1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？ （2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小内角的度数． 26．(本题满分 12分)我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图 1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与∠COD为“对 顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B＝∠C+∠D． 性质理解：（1）如图 1，在“对顶三角形”△AOB与∠COD中，则∠AOB＝70°， 则∠C+∠D＝ °． 性质应用：（2）如图 2，在△ABC中，AD、BE分别平分