山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022~2023学年度第二学期期中 高二数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 4名男生2名女生排成一排，要求两名女生排在一起的排法总数为（ ） A. 48 B. 96 C. 120 D. 240 2. 展开式中的系数为（ ） A. 42 B. 48 C. 84 D. 96 3. 两人进行乒乓球比赛，采用五局三胜制，先赢三局者获胜，比赛终止，则所有可能出现的情况的种数为（ ） A 12 B. 20 C. 24 D. 36 4. 设，若，则（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW·h/100km）情况，随机调查得到了1200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量，若，则样本中耗电量不小于的汽车大约有（ ） A. 180辆 B. 360辆 C. 600辆 D. 840辆 6. 在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为1的概率为（ ） A. 0.475 B. 0.525 C. 0.425 D. 0.575 7. 已知一个口袋中装有个红球和个白球，这些球除了颜色外完全相同，一次从中摸出个球，至少摸到个红球就中奖，则摸一次球中奖的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两队进行冰壶比赛，约定三局两胜，每局必须决出胜负，负者下一局执后手，胜者下一局执先手.已知甲队执先、后手胜乙队的概率分别为，，且，记事件E，F，G和H分别为甲以第一局执先手、第一执后手、第二局执先手和第二局执后手获胜，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 现有4个编号为1，2，3，4的盒子和4个编号为1，2，3，4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（ ） A. 没有空盒子方法共有24种 B. 可以有空盒子的方法共有128种 C. 恰有1个盒子不放球的方法共有144种 D. 恰有1个小球放入自己编号的盒中的方法共8种 10. 已知，则（ ） A. 展开式中所有项的二项式系数的和为 B. 展开式中所有奇数次项系数的和为 C. 展开式中所有偶数次项系数的和为 D. 11. 一种疾病需要通过核酸检测来确定是否患病，检测结果呈阴性即没患病，呈阳性即为患病，已知7人中有1人患有这种疾病，先任取4人，将他们的核酸采样混在一起检测.若结果呈阳性，则表明患病者为这4人中的1人，然后再逐个检测，直到能确定患病者为止；若结果呈阴性，则在另外3人中逐个检测，直到能确定患病者为止.则（ ） A. 最多需要检测4次可确定患病者 B. 第2次检测后就可确定患病者概率为 C. 第3次检测后就可确定患病者的概率为 D. 检测次数的期望为3 12. 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（ ） A. 经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为 B. 若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手有白红球各1个的概率为 C. 经过6次试验后试验停止的概率为 D. 经过6次试验后试验停止概率最大 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的展开式中的系数为，则__________. 14. 某人在次射击中击中目标的次数为，若，若最大，则__________ 15. 如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G，H八个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段上的点颜色不同，则不同的涂色方法有___________种. 16. 现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷骰子n次，每次观察