精品解析：广东省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题

高一数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册5.3至第二册6.2． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列函数为奇函数且在上为减函数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 为奇函数 D. 为偶函数 5. 如图，正六边形中，（ ） A. B. C. D. 6. 已知曲线：，：，则下面结论正确是（ ） A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B. 把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C. 把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D. 把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 7. 已知两个单位向量和的夹角为120°，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖位置为点．若初始位置为点，秒针从（规定此时）开始沿顺时针方向转动，若点P的纵坐标为y，，则时t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 平行向量不一定是共线向量 B. 向量的长度与向量的长度相等 C. 是与非零向量共线的单位向量 D. 若四边形满足，则四边形是平行四边形 10. 已知函数的图象经过点，则（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 的定义域为 D. 不等式的解集为， 11. 已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值，该值恰好等于），则下列式子的结果等于的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平行四边形中，，，，延长DP交BC于点M，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13 已知单位向量，，满足，则________． 14. 已知，则________． 15. 已知函数是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则________；当时，________． 16. 已知函数在上有最大值，无最小值，则的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，为第二象限角． （1）求的值； （2）求的值． 18. 设，是不共线的两个向量，若，，． （1）若，，且，求与的夹角； （2）若A，B，C三点共线，求m的值． 19. 已知函数． （1）求的单调递减区间； （2）若，，求的值． 20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 x 0 2 0 （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并写出函数的解析式． （2）将的图象向左平行移动个单位长度，得到的图象．若的图象关于直线对称，求的最小值． 21. 在中，． （1）求的值； （2）若，求． 22. 在中，，且． （1）求A； （2）已知E为BC的中点，点D为AC上一点，且，BD与AE相交于点P，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册5.3至第二册6.2． 一、选择题