湖南省娄底市2021-2022学年八年级下学期期中考试作业（二）数学试题

娄底市2022年八年级（下）作业（二） 数 学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 已知中，，，则（ ） A. 57º B. 43º C. 33º D. 47º 2. 以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（　　） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　） A 4，5，6 B. 2，3，4 C. 6，8，11 D. 1，1， 5. 如图，在平行四边形中，，，，则的周长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点、分别是边、的中点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（ ） A. AD＝BD B. ∠A＝30° C. ∠ACB＝90° D. △ADC与△BCD的面积相等 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 2 9. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 10. 如图，一辆货车车厢底板离地面的高度为米，为了方便下货，常用一块木板搭成一个斜面，要使斜面与水平地面的夹角不大于30°，则这块木板的长度至少为（　　） A. 3米 B. 2.5米 C. 2.6米 D. 0.87米 11. 如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，则四边形PEBF的周长为( ) A. B. 2 C. 2 D. 1 12. 如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片中，，，将上面的矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，点的对应点为，连接，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. 6 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正_______边形． 14. 如图，在中，，，，点为的中点，则为____________． 15. 已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△__________≌△__________（HL）． 16. 如图，在平行四边形中，已知，，的角平分线交边于点E，则的长为_____． 17. 如图，中，，，分别过点、作过点的直线的垂线、，垂足分别为、，若，，则______． 18. 如图，在矩形中，有以下结论：①是等腰三角形；②；③；④；⑤当时，矩形会变成正方形．正确的结论是_____． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 19. 菱形的两条对角线相交于点O．已知，，求菱形的两条对角线的长及它的面积． 20. 如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？ 四、解答题（本大题共2小题，共16分） 21. 如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF. 22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，已知点A，B，C，O都是格点． （1）作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称． （2）求△ABC边AB上的高． 五、解答题（本大题共2小题，共18分） 23. 如图，点A在的边ON上，于点B，，于点E，，于点C． 求证：四边形ABCD是矩形. 24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF； （1）证明：AF=CE； （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF形状并说明理由． 六、综合与探究（每小题10分，共20分） 25. 如图，在直角梯形ABCD中，，，，，，动点P从点A开始沿边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿边向点B以的速度运动．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒，求： （1）t为何值时，四边形为平行四边形？ （2）t为何值时，四边形为矩形？ （3）四边形在某一时刻 填（会，不会）是正方形． 26. 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线与，垂足为，连接，． （1）求证：； （2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由； （