精品解析：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

学科网 型组卷四 2022-2023学年度下学期阶段考试 数学试卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，试卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的) 1,终边与坐标轴重合的所有角的集合是( A.aa=ki,keZ C.ala=2kz,keZ 2.已知一扇形的半径为2，面积为4，则该扇形的圆心角的弧度数为() A.π B.2π C.2 D.1 3知图所示，函数y=cosan(0长x<经且x受的图像是（） 3π 2 sin(π-a+2cos(π+a)】 4.已知tana=3,则 in A.- 1 2 B I D 5.已知f(x=2si(ox+),中∈(0，π是定义在R上的偶函数，且最小正周期T=4π，则f A.3 B.-5 C.-1 D.1 6.《周醉算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若 第1页/共5页 可学科网 下图中所示的角为a 0<a< 且小正方形与大正方形面积之比为1：5，则ana的值为() A B、1 5 A 3 D. 1若函数=smor+引o>0)在（上单谓且在(0到 上存在最值，则⊙的取值范用是 (). A传 8已知定文在R上的函数f(国满是八+刊=2国.当x(0,则时，到=子im,若对任意 x(-0,川，都有fx之-5 则m的取值范围是() 2 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的.全部正确得5分，选对但不全选对得2分，选错得0分) 9.下列不等式中成立的是() Asnl<sn号 os2 B.cos 3 C.cos(-70')>sin18" D.sin 57>sin l0.要得到函数y=sinx的图象，只需将y=sin 2x+ 的图象() A先将图像向右平移交，再将图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍 8 第2页/共5页 可学科网 型组卷 B.先将图像向右平移 再将图像上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍 2 C.先将图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图像向右平移 4 D.先将图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图像向右平移乃 l.已知函数f(x=anx+交 则下列叙述中，正确的是(). A函数f(x)的图象关于点 0 对称 B.函数f(x在 上单调递增 44 C函数y=/圳的最小正周期为 D.函数y=f(x是偶函数 12将函数=s2x+ppk ]的图象向左平移亚个单位得到函数g()的图象，若g)的图象与f国) 的图象关于y轴对称，则下列说法正确的有() A9= 4 B.函数(x)图象的对称轴过函数gx)图象的对称中心 C.在区间 元上， 8'8 函数g()与(x)都单调递减 使得g(m)=f(n) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若角A是三角形ABC的一个内角，且sin A.cosA=二，则sinA+cosA= 3 14.函数f(x=V2sin2.x+ +}(的值为 5π. 15,某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第”个月从事旅游服务工作 的人数f(n)可以近似用函数f(n)=3000cos nπ，2π 6 +4000来表示（其中n=1,2,..,12).当该旅游区 从事旅游服务工作的人数在5500或5500以上时，该旅游区进入了一年中的“旅游旺季”，那么该地区一年 中进入“旅游旺季"的月份有个 16.已知函数f 1）-2+sinx+202,则f0)+/ 2021 x+ x2+2022 2022 2022 +f1)= 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第3页/共5页 可学科网 组卷网 3 1+cos a- 17已知0 2a+2a+ 2keZ,证明：an(r+a)- c0s(2π-a) 3 1-cos a- 8+- 18.已知某地某天从6时到22时的温度变换近似地满足函数y=10sin π+20 (1)求该地这一天该时间段内温度最大温差： (2)若有一种细菌在15C到25°C之间可以存活则在这段时间内，该细菌最多能存活多长时间？ 19.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢"的定义，“弧田（如图阴 影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差 ①当圆心角∠A0B为号不，矢为2的弧田，求：弧国（如图阴影部分所示的面积 (2)己知如图该扇形圆心角∠AOB是a,半径为F,若该扇形周长是一定值Cc>0当C为多少弧度时， 该扇形面积最大？ 20.小美同学用“五点法"画函数f(x)=Asin(ox+