8.2 逻辑推理-2023小升初数学总复习方案（通用版）

小升初总复习方案·数学 第二节 逻辑推理 知识必备 数学广角 知识要点 知识核心 1.排列：排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素，按照一 定的顺序排成一列。 简单的排列和组合 2.组合：组合是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素，按任意 顺序排成一组。 3.解决排列组合问题的方法：画图法、列表法、一一列举法等 1.逻辑推理：根据已有的事实，经过分析、推理，就能找到答案。这种 简单的逻辑推理 解决问题的方法，就是逻辑推理。 2.简单的逻辑推理的方法：代换法、列表法、排除法、假设法、图解法 1.统筹时间问题：统筹时间问题就是研究合理安排时间，合理利用等 待时间，使得完成工作所用时间最少的问题。 优化问题 2.找次品问题：找次品是我们在生活中经常遇到的问题，在一些外观 看似相同的物品中，有一个质量不同（轻一点或重一点）的物品，需要 我们想办法把它找出来。像这类问题就是找次品问题 真题精讲 例1.小明和甲、乙、丙、丁四个人进行象棋比赛。每两人要赛一场，到现在为止，小明已经 赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，丙赛了()场。 【解析】可运用图解法进行推理。如右图所示：小明已经赛了4场， 小明 与其他四个人之间都有连线，丁赛了1场，因此丁只与小明 之间有连线。甲赛了3场，除小明外，甲还应与乙、丙两人之 间有连线。乙赛了2场，因此乙与小明、甲之间有连线。根 据右图可知，丙赛了2场。 【答案】2 例2.8个质地、大小相同的球，其中一个球较轻，用天平秤，至少秤( )次一定可以找到 较轻的球。 【解析】 平衡 次书在刺余的2个球里 第一次称 +次品是利余的！个 二次称 不平 次品在棱轻 的3个球 不平方 ,敏经的是次品 第二次称较轻的是次品 【答案】2 114 第八章数学思考 例3.6点时钟敲6下用了6秒，那么12点钟敲12下用了()秒。 【解析】不能误以为敲6下用了6秒，敲12下就要用12秒，其实要找到敲6下中间经过了 6-1=5(个)间隔，6÷5=1.2（秒）；而敲12下要经过12-1=11（个）间隔，每个间 隔用1.2秒，11个间隔要用1.2×11=13.2（秒）。 【答案】13.2 例4.育英小学六年级共有370名学生，其中六(1)班有50人。 (1)六年级至少有()人的生日在同一天。 (2)六(1)班至少有()人是在同一月出生的。 【解析】(1)把六年级370人当物体，一年的366天（按一年天数多的算）当抽屉。 (2)把全班50人当物体，一年12个月当抽屉。 【答案】25 考点突击 一，填空 1.盒子里有红球6个、黄球4个、绿球3个，要确保摸出的球有两种不同的颜色，至少要摸 出( )个球。 2.一包发夹有9个，其中8个质量相同，另一个质量略轻。用天平至少称( )次才能 保证我到这个比较轻的发夹。 3.某班有45名同学，每人至少订阅一份《学习周报》或《小学生报》。其中订《学习周报》的 有40人，订《小学生报》的有36人，那么有( )人同时订阅了这两种报纸。 4.有32支球队进行足球比赛，进行单场淘汰赛（每场淘汰一个队），产生冠军队，一共要赛 ( )场。 A 5.如右图，沿线从A点至B点，最近路线一共有( )条。 6.用0,2,3,4可以组成( )个不同的三位数。 7.从1到100的自然数中，至少取出有( )个不同的数， B 才能保证其中一定有一个数是合数。 8.阳阳、淘淘和亮亮住在同一栋三层楼房的不同楼层，阳阳住在一楼，淘淘不住在三楼，那 么淘淘住在( )楼，亮亮住在( )楼 9.一次数学测验只有两道题，结果全班12人全对，第一道题有24人做对，第二道题有20 人做错，两道题都做错的有( )人。 二、判断（对的打“/”，错的打“×”） 1.把一根木头锯成3段需要6分钟，那么把它锯成6段需要12分钟。 2.把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了5本书。 3.10个人在一起聚会，彼此互相握手，一共要握10次手。 -115一 小升初总复习方案·数学 三，选择(将正确答案的序号填在括号里） 1.在一条长50米的小道两旁每10米安装一盏路灯(两端不装)，一共需要()盏路灯。 A.4B.8C.10D.5 2.甲，乙，丙三人在北京，天津、上海的中学教数学，物理，化学。已知①甲不在北京；②乙不 在天津；③在北京的人不教化学；④在天津的人教数学；⑤乙不教物理。根据以上情况可 知，甲在()教()。 A.天津B.上海C.数学D.化学 3.8只鸽子要飞回三个鸽笼子，至少有(）只鸽子要飞进同一个鸽笼子。 A.3B.2C.4°D.5 4.赵，钱，孙，李，周五名同学参加象棋赛，每2人赛一场。到现在为止，赵赛了4场。钱赛了 3场，孙赛了2场，李赛了1场，那么周赛了()场。 A.2B.3C.4D.5 5.下表是甲、乙两个队进行乒