8.1 探索规律-2023小升初数学总复习方案（通用版）

第八章数学思考 第八章数学思考 第一节 探索规律 知识必备探索规律 知识要点 知识核心 1.数列：按一定次序排列的一列数叫做数列。 2.数列中的规律。 (1)规律隐含在相邻两数的和或差中。 (2)规律隐含在相邻两数的倍数中。 数字规律 (3)前后几项为一组，以组为单位隐含一定的规律单位。 (4)相隔的项之间存在若一定的规律。 (5)数列的各项分别是项数的平方数。 (6)数列中的下一项是前几项的和 1.图形规律是指根据一组相关图形总结出图形变化所反映的规律。 2.解决图形规律问题的方法有两种：一种是数图形，将图形转化成数字规 图形规律 律，再用数字规律解决问题：另一种是通过图形的直观性，从图形的变化 中直接寻找规律 算式中的规律 1.利用计算器独立探索，发现规律。 2.利用规律来完成计算 在周期规律的问题中，首先要搞清楚周期是什么，从而找出周期，用总量 周期规律 除以周期，研究余数，从而解决问题 真题精讲 例1.有一些围棋子按照下面的规律排成一排。第200个围棋子是什么颜色的？ 000000O000000000… 【解析】本题主要考查图形周期规律。从前往后，每5个棋子为一个周期，按照“1个白棋子， 3个黑棋子，一个白棋子”的顺序排列下去。200个棋子恰好构成40个完整的周期。 【答案】200÷(1+3十1)=40（组） 答：第200个围棋子是白色的。 例2.在下面由火柴杆拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成： 口 口 ☐… 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 通过观察，第5个图形中有根火柴杆，第n个图形中有根火柴杆。 【解析】本题是由火柴杆拼出的一系列小正方形，解题关键是每个组合图形中火柴杆根 数的规律。第1个图形有4根火柴杆，则4=3十1：第2个图形有7根火柴杆， -111 小升初总复习方案·数学 则7=3×2十1：第3个图形有10根火柴杆，则10=3×3十1：…第n个图形 有(3n十1)根火柴杆。 【答案】163n+1 例3.右下图中的6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这 个数是()。 6 【解析】按照逆时针，这个圆圈里的数分别是6,8,11,15,20，后一个数比前 20 一个数依次增加了2,3,4,5，按照这样的规律，涂掉的数如果是第 个，它就比6少1，如果是最后一个，它就应该比20多6。 【容案】5或26 ii1考点突击 一、填空 1.观察1+3=4,4+5=9,9+7=16,16+9=25,25+11=36这5道算式，找出规律，然后 填空，20182+( )=20192. 2.平面上3条直线最多能把圆的内部分成( )部分。 3.1+2+3=4+5-3,6+7+8+9=10+11+12-3,13+14+15+16+17=18+19+20+ 21一3…第78个算式的左右两边的结果是( ）。 4.十二生肖依次是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小林今年9周岁，属虎，他哥 哥今年13周岁，应该属( ）。 5.找规律填数。 (1)7,9,12,16( ),27 (2)1,3,7,15,31,( ),( (3)1,4,10,22,46,( ）,190 (4)1.2,2.3,3.4,4.5,5.6,( ),( 6.一条路上有4个站点（包括起始站和终点站），共要设计( )种不同的车票。 7.“六一”儿童节期间学校围墙上按挂2面红旗、2面黄旗，1面绿旗的顺序排列，共挂75面 旗，其中红旗有( )面。 8.有70个图形按如下的规律排列：△○△○○△○△○○△○△，第40个图形是( 9.有7盏灯，从1到7编号，开始时2、4、7号灯亮着，小明按从1到7的顺序反复拉开关， 一共拉了400下，这时亮着的灯的编号是( ）。 二，选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.如果20天后是星期六，那么今天是星期( ）。 A.四 B.五 C.六 D.日 2.加法算式1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17，…是按一定规律排列的，则第40个加 法算式是( )。 A.1+120 B.2+119 C.1+119 D.2+120 -112 第八章数学思考 3.用形如 的框每次框下表中的两个数，共得到( )种不同的和。 1234…101 A.99 B.100 C.101 D.102 4.观察下面各图，找出图中数与数之间的变化规律。“？”处应填( )。 2 3 6 5 ? 48 40 28 6 2 23 A.4 B.5 C.6 D.7 5.在右框中找规律，所缺的一行字母是( )。 V WXYZ A.YZVWX B.ZVWXY W XYZV X Y Z V W C.XYZVW D.XVYZW 三、解决问题 ZVWXY 1.已知1P=1=}×1P×2,1+2=9=×2×3,1+2+3=36=} 1 ×32